生成具有每个组合的给定对象的确切数量的组合

Question

我有10个用户：

id   type
------------
1     SP
2     KP
3     SP
4     LN
5     KP
6     KP
7     LN
8     SP
9     LN
10    SP

我需要生成5个用户的所有可能组合，但有一些限制：

1. exactly 2 users with type SP
2. exactly 2 users with type KP
3. exactly 1 user with type LN
4. No user can appear more than once in a given combination

例如，使用这些ID和类型，输出必须如下：

1 3 2 5 4
1 3 2 5 7
1 3 2 5 9
1 3 2 6 4
....

如何生成这些组合？

Answer 1

只有10个用户，其中一个子集的所有可能选择都是2 ^ 10，这是非常小的数字 - 1024.因此，您可以简单地生成所有子集（我会使用位掩码）并且对于每个子集检查是否全部以下是：

• 它由5个元素组成（例如，正好5个位设置为1）
• 正好两位对应SP
• 正好两个位对应于KP
• 最后一位是LN

使用这种方法，您将按照10k操作的顺序执行，这在现代计算机上将非常快速地完成。使用这种方法，易于编码并且没有太多错误的地方。