这是NP完全吗？

Question

所以我有N个苹果位于二维坐标平面的点上，还有一个点P。

我还有X个购物车，每个购物车的最大容量为Y。我想把所有的苹果都拿到P点。 我需要找到一个安排（每个推车挑选哪些苹果），以尽量减少每辆车必须行驶的总距离。

1. 没有起点，您可以在任意N点开始购物车。
2. 每个购物车可以携带任意数量的苹果＆lt; = Y。

对于这个问题，是否存在比蛮力更好的解决方案，O（N ^ Y）

Answer 1

所描述的问题是NP - 完整，因为它是Euklidean Travelling Salesman Problem的概括;它包含特殊情况，其中X=1购物车的容量为N。问题中陈述的问题被称为Vehicle Routing Problem，因为涉及多个购物车。