在r（i.graph）中创建一个受限制的关联矩阵

Question

我想为二分图（N = M = 200）创建一个（N * M） - 置信矩阵。 但是，必须考虑以下限制：

• 每列i（1，...，200）的列总和为g = 10
• 每行的行总和为h = 10
• 无多边（发生率矩阵中的值仅取值[0：1]

到目前为止我已经

了

(31*100+2*10)/(31+2)

有人有解决方案吗？

Answer 1

这是实现你想要的一种方式。首先是算法的想法，然后是R中的实现。

两步算法理念

你想要一个0和1的矩阵，每行加起来为10，每列加起来为10。

第1步：首先，创建一个简单的解决方案，如下所示： 对于前10个元素，前10行有1个，然后是190个零。 第二组十行从第11个元素到第20个元素依次为1，依此类推。 换句话说，一个可行的解决方案是拥有一个所有0的200x200矩阵，其中10x10 1的密集矩阵对角嵌入，20次。

第2步：随机播放整行和整列。 在此shuffle中，将保留rowSum和columnSums。

在R

中实施

我使用较小的16x16矩阵来演示。在这种情况下，让我们说我们希望每行和每列加起来为4.（此colsum必须是整数可以被大整数矩阵维整除。）

n <- 4 #size of the smaller square
i <- c(1,1,1,1) #dense matrix of 1's
z <- c(0,0,0,0) #dense matrix of 0's

#create a feasible solution to start with:
m <- matrix(c(rep(c(i,z,z,z),n),
         rep(c(z,i,z,z),n),
         rep(c(z,z,i,z),n),
         rep(c(z,z,z,i),n)), 16,16)

#shuffle (Run the two lines following as many times as you like)
m <- m[sample(16), ] #shuffle rows
m <- m[ ,sample(16)] #shuffle columns

#verify that the sum conditions are not violated
colSums(m); rowSums(m)

#solution
print(m)

希望能帮助您推进二分图。