Question

我正在开发一个N Queens程序，允许用户输入Queen配置作为String。例如，当提示时，用户可能输入Q ...... Q ..... Q..Q。当显示为电路板时，它看起来像：

Q . . .
. Q . .
. . . Q
. . Q .
Is not a solution!

该程序很简单，因为它假定用户将输入有效信息。在我回去并添加错误处理之前，我想让程序的主要部分工作。

对于那些不熟悉N Queens拼图的人，基本上你在N x N板上有N Queens。你每行有一个女王。如果没有两个皇后区共享相同的行，列或对角线，则填充板是一种解决方案。

我已经成功实现了对行和列的检查。但是，我很难过如何检查所有的对角线。我知道如何检查两个主要的对角线，比如在tic tac toe，但我真的无法想象我如何检查所有可能的对角线？

有人可以提供帮助吗？

这是我的代码：

import java.util.Scanner;
public class NQueens {


    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner( System.in );
        int qCount;
        boolean solution = true;


        System.out.println( "Enter the String to test:" );
        board = sc.nextLine();

        int boardLen = board.length();
        int maxDim = (int) Math.sqrt(boardLen);
        char[][] gameBoard = new char[maxDim][maxDim];


        int counter = 0;
        for ( int i = 0; i < maxDim; i++ )
        {
            for ( int j = 0; j < maxDim; j++ )
            {
                gameBoard[ i ][ j ] = board.charAt( counter );
                counter++;
            }

        }


        System.out.println("");
        System.out.println("");




    //check rows     

    for ( int i = 0; i < maxDim; i++ )
    {
        int queenCount = 0;

        for ( int j = 0; j < maxDim; j++ )
        {
            if ( gameBoard[ i ][ j ] == 'Q' )
            {
                queenCount++;


                if ( queenCount > 1 )
                {
                    solution = false;
                    break;

                }


            }


        }

    }


    // check columns

    for ( int i = 0; i < maxDim; i++ )
    {
        int queenCount = 0;

        for ( int j = 0; j < maxDim; j++ )
        {
            if ( gameBoard[ j ][ i ] == 'Q' )
            {
                queenCount++;

                if ( queenCount > 1 )
                {
                    solution = false;
                    break;
                }
            }
        }
    }


    // print the board

    for( int i = 0; i < maxDim; i++ )
    {
        for ( int j = 0; j < maxDim; j++ )
        {
            System.out.print( gameBoard[ i ][ j ] + " " );
        }

        System.out.println();

    }

    // print whether or not the placement of queens is a solution
    if ( solution )
    {
        System.out.println( "Is a solution!" );

    }

    else
    {
        System.out.println( "Is not a solution!" );

    }

    }//end main

}//end class

由于阅读更多：需要帮助N皇后计划

Answer 1

我认为您不想检查所有对角线，但您可以检查所有的女王。您可以通过检查两个Q的行和列之间的差异来检查两个皇后是否在同一对角线上。如果差异相同，则它们在相同的对角线上。（基本上，如果两个皇后之间的线的斜率为+ -1，则它们位于同一对角线上。）

例如，假设你有两个皇后Q1和Q2。计算行和列中差异的绝对值。

deltaRow = abs(Q1 row - Q2 row)
deltaCol = abs(Q1 col - Q2 col)

如果deltaRow == deltaCol，则皇后位于同一对角线上。

为所有N皇后做这件事。

Answer 2

如果连接2个皇后的线的斜率为1或-1，我们可以说皇后位于同一对角线上。

让android:layout_alignParentLeft="true" android:layout_alignParentRight="true" android:layout_alignParentTop="true" android:layout_alignParentBottom="true"和q1成为保存每位女王的x和y位置的数据结构：

q2

所以xDistance = q1.x - q2.x yDistance = q1.y - q2.y slope = xDistance / yDistance然后它们在同一对角线上。

Answer 3

对角线可以以y = x + c或y = c-x的形式表示。你的4x4电路板总共有10个对角线，每个等式5个。找出c（它们根据电路板大小而变化）并在x上循环，计算y。

您必须检查小于零的坐标，可以通过简单地使板2x在需要时使其大（在每个方向上）来避免上限 - 其他方块始终为空，因此检查它们会导致否危害。

我甚至实现了N皇后问题，根本没有电路板 - 跟踪行，列和对角线。当时这个速度更快，因为加法比乘法快得多，但现在不再是这样了。

需要帮助N皇后计划（检查对角线）

3 个答案: