Question

如何简化基本算术表达式？

e.g。

module ExprOps where 

simplify :: Expr -> Expr
simplify (Plus(Var"x") (Const 0)) = Var "x"

我该怎么做？

module Expr where

-- Variables are named by strings, assumed to be identifiers.
type Variable = String

-- Representation of expressions.
data Expr = Const Integer
          | Var Variable
          | Plus Expr Expr
          | Minus Expr Expr
          | Mult Expr Expr
          deriving (Eq, Show)

我想到的简化是：

0*e = e*0 = 0
1*e = e*1 = 0+e = e+0 = e-0 = e

并简化常量子表达式，例如：加（Const 1）（Const 2）将成为Const 3.我不希望连接变量（或变量和常量）：Var“st”是Var“s”的不同变量。

我想要实现的是创建一个类似上面的模块，它使用一个名为simplify :: Expr->Expr的函数

Answer 1

嗯，你有正确的通用模型。您只需要更多规则并递归应用简化过程。

simplify :: Expr -> Expr 
simplify (Mult (Const 0) x) = Const 0 
simplify (Mult x (Const 0)) = Const 0
simplify (Plus (Const 0) x) = simplify x
simplify (Plus x (Const 0)) = simplify x 
simplify (Mult (Const 1) x) = simplify x 
simplify (Mult x (Const 1)) = simplify x 
simplify (Minus x (Const 0)) = simpify x
simplify (Plus (Const x) (Const y)) = Const (x + y)
simplify (Minus (Const x) (Const y)) = Const (x - y)
simplify (Mult (Const x) (Const y)) = Const (x * y)
simplify x = x

Answer 2

几十年前，我做了类似这样的AI类项目。该类使用了LISP，所以我做的第一件事就是将表达式从中缀表示法转换为S表达式。

然后，这是一个递归地遍历“树”并在每个节点处应用一组规则的问题。例如如果此节点包含操作数均为常量的操作，请立即执行操作并将结果替换为该节点。

一旦基本功能到位，就需要向系统添加新的简化规则。

最后，S-Expression被转换回中缀符号以供显示。

Answer 3

只是举个例子，这是一个简化你给出的表达式的函数。我们的想法是，从上到下尝试每个简化定义，直到等号左侧的一个模式匹配为止。如果没有任何已知的方法可以进一步简化，最后一个定义的目的是打破递归。

simplify :: Expr -> Expr
simplify (Plus l         (Const 0)) = simplify l
simplify (Plus (Const 0) r        ) = simplify r
simplify x                          = x

Answer 4

我们是否在谈论理性，如GMP的理性？如果是这样，那么可以通过将第二个参数变为其倒数然后乘以来简化除法。

除此之外，乘法是多次加法，除法是多次减法。

正如米奇在评论中所说，我们可以提供一些关于你想要简化的更多信息。

如何简化基本算术表达式？

4 个答案: