Question

我正在尝试解决这个问题并且它无法正常工作（python 3）

十进制数，585 = 10010010012（二进制），在两个碱基中都是回文。求出所有数字的总和，小于一百万，在基数10和基数2中是回文。（请注意，任何一个基数中的回文数字可能不包括前导零。）

def isPal(number):
##    if (len(number)<2):
##        return True
##    else:
##        return (number[0] == number[-1]) and isPal(number[1:-1])
    return(number == number[::-1])

total = 0
## generating palindromes, by increasing right side  y one and then mirroring to left
import math
digits = 2
number = [0]*digits
while(True):
    if (number == [9]*digits):
        digits+=1
        if (digits == 7):  # "under 1 million"
            break          # done with while(True) because else the digits +=1 would be at bottom
        number = [0]*digits
    number[-1] += 1
# number rolling over
    if (number[-1] == 10): 
        number[-2]+=1           
        number[-1]=1 
        for i in range(2,math.floor(digits/2)+1):         
            if (number[-i] == 10):          
                number[-(i+1)]+=1           
                number[-i]=0                
# mirroring image
    for j in range(1,math.floor(digits/2)+1):
        number[j-1] = number[-j]
    intNumber = 0
    for k in range(len(number)):
        intNumber += number[k]*(10**k)
    if isPal("{0:b}".format(intNumber)):
        total += intNumber
        print("      ",intNumber)
        print("{0:b}".format(intNumber))
print(total)

给出的答案是872162，这是错误的

请帮忙

Answer 1

嗯......这是一个非常有趣的方法。我喜欢你的想法！但是你的实现有点难以阅读！

无论如何要解决你的问题：错误是你没有检查1到1000000范围内的所有回文！即你错过了特殊情况＆＃34; 1位数的回文（1到9）！所以你错过了数字1,3,5,7和9（对应于1,11,101,111,1001）。

现在我的答案的友好建议部分：不要重新发明轮子！如果您正在实现自己的整数数组表示，那么您可能已经过了复杂的事情！相反，对于像这样的简短数学问题，将英语直接翻译成代码，然后优化：

total = 0
for i in range(1,1000000):
    if isDecPalindrome(i) and isBinPalindrome(i):
        total+=i
print(total)

此代码易于阅读并组织您的想法！现在，您所要做的就是实施isDecPalindrome和isBinPalindrome！

现在你可能会说，＆＃34;但是，迈克尔！在我的代码中，我只是通过我知道的东西进行了迭代！＆＃34;真的够了。但我们可以轻松修改此代码以包含该想法！

total = 0
for decPalindrome in decPalindromeGen(1,1000000):
    if isBinPalindrome(decPalindrome):
        total += decPalindrome 
print(total)

现在我们又有了一个组织良好的模板＆＃34;为我们的解决方案对于第一次阅读此代码的人来说，很容易理解我们在做什么！通过将代码分成1个函数1生成器和一个主循环，编码器让您的生活更轻松！

如果您不熟悉生成器，decPalindromeGen的一个可能定义是：

def decPalindromeGen(l,u):
    for i in range(l,u):
        if isDecPalindrome(i):
            yield i

其中isDecPalindrome是您定义的某个函数，用于检测输入是否为Base 10中的回文。

希望这有启发性：）

编辑：澄清我提供的decPalindromeGen的定义并不比我在没有生成器的第一个例子中所做的更好。它只是为了展示你应该如何拆分代码。为了更有效的算法，请调整decPalindromeGen以更智能地生成回文。

Answer 2

我将如何做到这一点

def isPal(number):
    number = str(number)
    return (number == number[::-1])
def isBinPal(number):
     number = bin(number)[2:] # bin() returns a string in binary starting with "0b", so we drop the first two characters
    return (number == number[::-1])
sum(x for x in range(1000000) if isPal(x) and isBinPal(x))

查找像bin这样的内置函数将数字转换为二进制将为您节省很多麻烦。还知道一些像发电机这样的语言功能会派上用场：）

项目Euler 36 Double-base Palindrome Python 3

2 个答案: