乘法计算时间的比较

Question

设a，b为n位数的两个整数。 我想知道a的平方的计算时间是否短于a * b。

感谢您的帮助。

Answer 1

我认为没有办法在不使用x86上的IMUL的情况下对A进行平方。我错了。

要了解需要多长时间，请使用microbenchmark！

编辑：哦等等，我知道了！ a b需要两次内存读取，而 a需要一次内存读取！所以a * a更快： - ）。

真正的答案：除非你有一些影响事物的外在因素，否则没有理由a * b会变慢。

Answer 2

我认为你的问题是：

*设a，b为n个数字的两个整数。我想知道计算a的平方的计算时间是否比计算a * b的计算时间短。*

如果n足够大，你不能只使用单个乘法指令，那么我所知道的任何算法都可以利用两个因子都相同的事实。这对于你在学校学到的算法来说是正确的，因为几乎一半的数字产品都不需要成倍增加。对于非常大的n的极端，使用FFT的卷积，两个因子的FFT对于平方是相同的，并且仅需要计算一次。

Answer 3

看看the benchmarks in Bentley's "Programming Pearls"，你可以从那里开始测量。