Question

我最近在想浮点数学如何在计算机上工作，我很难理解公式背后的所有技术细节。我需要了解加法，减法，乘法，除法和余数的基础知识。有了这些，我将能够制作三角函数和公式。

我可以猜到它，但有点不清楚。我知道通过将4字节整数除以信号标志，基数和尾数可以得到一个固定点。有了这个，我们有一个1位标志，一个5位基数和一个10位尾数。 32位字是浮点值的理想选择：）

要在两个浮点数之间添加，我可以简单地尝试添加两个尾数并将进位添加到5位基数？这是一种做浮点数学的方法（或者是定点数学，是真的）还是我完全错了？

我看到的所有解释都使用了公式，乘法等等，而且我认为它们看起来很复杂，会更简单一些。我需要一个更多针对初级程序员的解释，而不是数学家。

Answer 1

Answer 2

运行，不要走路，以获得Knuth的Seminumerical Algorithms，其中包含执行多精度和浮点运算的精彩直觉和算法。

Answer 3

基数取决于表示，如果你使用基数r = 2你永远不能改变它，这个数字甚至没有任何数据告诉你哪个基数有。我认为你错了，你的意思是指数。

要以浮点形式添加两个数字，必须通过旋转尾数使指数与另一个相等。一位右意味着指数+ 1，一位意味着指数-1，当你有相同指数的数字时，你可以添加它们。

值（x）=尾数*基数^指数

adding these two numbers

    101011 * 2 ^ 13
    001011 * 2 ^ 12

would be the same as adding:

    101011 * 2 ^ 13
    000101 * 2 ^ 13

使指数相等后，你可以操作。您还必须知道表示是否具有隐式位，我的意思是，最重要的位必须是1，所以通常，如在已知的iee标准中那样，但它没有表示，尽管它用于操作

我知道这可能有点令人困惑，我不是最好的老师，所以你有任何疑问，只要问。