找到具有特定条件的可能组合

Question

我想用10个子集计算1:16的所有可能组合。

combos = combntns(1:16,10)

但条件是返回的组合应该具有以下向量中的最小1个成员：

V1=1:4,V2=5:8,V3=9:12,V4=13:16,

任何解决方案？

Answer 1

使用该问题大小，您可以负担生成所有组合，然后选择符合要求的组合：

n = 16;  %// number of elements to choose from
c = 10;  %// combination size
s = 4;   %// size of each group (size of V1, V2 etc)

combos = nchoosek(1:n, c); 
ind = all(any(any(bsxfun(@eq, combos, reshape(1:n, 1,1,s,[])),2),3),4);
combos = combos(ind,:);

这可以推广到泛型元素和任意条件向量，假设所有向量的大小相同：

elements = 1:16;                    %// elements to choose from
c = 10;                             %// combination size
vectors = {1:4, 5:8, 9:12, 13:16};  %// cell array of vectors

s = numel(vectors{1});
combos = nchoosek(elements, c); 
ind = all(any(any(bsxfun(@eq, combos, reshape(cat(1,vectors{:}).', 1,1,s,[])),2),3),4); %'
combos = combos(ind,:);