Question

因此，我正在研究计算 n 数组的笛卡尔积的不同方法，并且我遇到了使用以下代码的相当优雅的解决方案（此处为SO）：

import itertools
    for array in itertools.product(*arrays):
        print array

查看itertools.product() python doc page（我使用2.7，顺便说一句）def product(*args, **kwds): # product('ABCD', 'xy') --> Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy # product(range(2), repeat=3) --> 000 001 010 011 100 101 110 111 pools = map(tuple, args) * kwds.get('repeat', 1) result = [[]] for pool in pools: result = [x+[y] for x in result for y in pool] for prod in result: yield tuple(prod)，它说代码等同于以下内容：

O(n^2)

（它确实注意到以下内容：此函数等效于以下代码，但实际实现不会在内存中构建中间结果：）

我不是CS人员 - 所以我估计这个算法的效率非常糟糕。我的第一个猜测是$("form").submit()（由于嵌套的for循环）。

我错了吗？

Answer 1

您绝对正确。也就是说，在两个数组输入的特殊情况下，两个数组的大小均为 n 。在一般情况下， i 的大小为 n [ i ]的 k 数组在1 .. > k 将为O（所有 n [ i ]的乘积）。

为什么会这样，为什么没有办法进一步优化呢？

好吧，在这种情况下，输出的大小直接是“所有 n [ i ]的乘积”，这正是我们正在讨论的函数的本质。 Python通过将其实现为生成器使这一点更加明显。因此，对于每个元素，此生成器都会生成一个元素，最后，生成的元素将与所述乘积一样多。

当然，如果某件事显然做了 x 次，它的效率就不会比O（ x ）好。如果每个元素的工作量还取决于输入大小，则可能会更糟。因此，确切地说，此处每个元素的工作量取决于我们放入的数组的数量，因此真正的工作量将是

O（ k ×所有 n [ i ]）的乘积

Python的效率itertools.product（）

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