python：图像的带通滤波器

Question

我有一个带有成像工件的数据图像，它是一个正弦背景，我想删除它。由于它是一个单频正弦波，傅里叶变换和带通滤波器或“陷波滤波器”＃34; （我认为我在+ -omega处使用高斯滤波器）。

在尝试这样做时，我注意到两件事：

1）只需执行fft和back，我就减少了正弦波分量，如下所示。似乎只是通过去那里然后回来对数据进行一些高通滤波？

import numpy as np

f = np.fft.fft2(img)                  #do the fourier transform
fshift1 = np.fft.fftshift(f)          #shift the zero to the center
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift1)  #inverse shift
img_back = np.fft.ifft2(f_ishift)     #inverse fourier transform
img_back = np.abs(img_back)

这是img_back的图片：

也许这里的过滤对我来说已经足够了，但我对它没有那么自信，因为我对背景抑制没有很好的理解。

2）为了更加确定在不需要的频率上的抑制，我做了一个布尔带通＃＆＃39;掩码并将其应用于数据，但傅立叶变换忽略掩码。

a = shape(fshift1)[0]
b = shape(fshift1)[1]

ro = 8
ri = 5
y,x = np.ogrid[-a/2:a/2, -b/2:b/2] 
m1 = x*x + y*y >= ro*ro 
m2 = x*x + y*y <= ri*ri
m3=np.dstack((m1,m2))       
maskcomb =[]
for r in m3:
    maskcomb.append([any(c) for c in r])  #probably not pythonic, sorry
newma = np.invert(maskcomb)
filtdat = ma.array(fshift1,mask=newma) 
imshow(abs(filtdat))
f_ishift = np.fft.ifftshift(filtdat) 
img_back2 = np.fft.ifft2(f_ishift) 
img_back2 = np.abs(img_back2)

此处的结果与之前相同，因为np.fft会忽略蒙版。解决这个问题很简单：

filtdat2 = filtdat.filled(filtdat.mean())

不幸的是，（但反思也不出所料）结果如下所示：

左图是FFT的幅度，应用了带通滤波器。它是中央（DC）组件周围的暗环。相位未显示。

显然，＆＃39; brickwall＆＃39;过滤器不是正确的解决方案。这个过滤器制作戒指的现象在这里得到了很好的解释：What happens when you apply a brick-wall filter to a 1D dataset.

所以现在我被卡住了。也许最好使用其中一种内置的scipy方法，但它们似乎适用于1d数据，如in this implementation of a butterworth filter。可能正确的事情涉及使用fftconvolve（）完成here to blur an image.我关于fftconvolve的问题是：它是否需要两个＆＃39;图像＆＃39; （图像和滤镜）在真实空间？我想是的，但在这个例子中他们使用高斯，所以它是模糊的（fft（高斯）=高斯）。如果是这样，那么尝试制作真正的空间带通滤波器似乎是错误的。也许正确的策略使用convolve2d（）与傅立叶空间图像和自制过滤器。如果是这样，你知道如何制作一个好的2d滤镜吗？