坚持朴素贝叶斯分类

Question

我正在研究一个了解朴素贝叶斯分类的例子，并想知道我的思维过程是否正确。所以我有三个用户，如果他们拥有Nike或Reebok鞋子，或者两者都有，那就是真或假。所以用户可以拥有一双以上的鞋子。我想计算Reebok的概率，如果他们拥有Nike's。这是我的数据：

User  | Nike  | Reebok 
Jesse | true  | false
Jake  | false | true 
John  | true  | true   - only user with both

以下是我尝试这样做的方法：

1) P(both | Reebok) = 1/2 = 50%  
2) Prior Prob = P(both | total user = 1/3 = 33%  
3) P(Reebok | total user = 2/3 = 67%
4) Posterior Prob = (50% * 33%)/67% = 25%

因此，结果将是如果用户拥有Nike's，他们拥有Reebok的后验概率为25％。

Answer 1

根据Bayes' theorem：

p(Reebok | Nike) = p(Reebok) p(Nike | Reebok) / p(Nike)

在你的例子中：

• p(Reebok) = 2/3
• p(Nike) = 2/3
• p(Nike | Reebok) = 1/2

因此，结果p(Reebok | Nike) = 1/2符合预期。