获得1到N之和所需的最小元素数

Question

我想要获得1到N之和所需的最小元素范围。 假设如果给出1和N之间的数字K，那么我想要总和为K的最小数字范围。

Example: k = 4
         To get k=4  {1,2,3} numbers form 1-3 is  enough since 1+3=4
         So 3 numbers is enough.

         Similarly if k=10 1-4 numbers is enough since 1+2+3+4=10
         So 4 numbers is enough.

Answer 1

如果你必须使用范围1..N来获得一些N，那么你可以得到那些最多1 + 2 + ... + N = N（N + 1）/ 2的数字。因此，如果你的数字是x，求解N（N + 1）/ 2 - x = 0，即x =（sqrt（8x + 1） - 1）/ 2并取这个数字的上限。

#include <math.h>
needed(int x) {
  double s = sqrt(8*x+1);
  return ceil((s-1)/2);
}