Question

只是一个愚蠢的怀疑，为什么它被称为线性＆＃39;。是因为回归中使用的多项式函数的程度还是因为我们有1个输出来预测，或者是其他原因。我是ML的初学者。搜索谷歌无法找到答案。

Answer 1

线性回归称为线性回归，因为您将输出变量（我们称之为f(x)）建模为输入和权重的线性组合（让我们称之为x和{分别为{1}}。即

从严格的数学角度来看，这些模型应该被称为仿射模型，因为存在偏差（f(x) = < w, x > + b = SUM w_i x_i + b项，这不应该出现在线性变换中），但由于历史原因我们使用名称线性代替。

您可以在数据的非线性转换之上考虑线性回归，但这只是一个语义技巧，因为这是转换数据的线性回归，而不是数据本身（在数据项拟合回归不是线性的）。从数学的角度来看，保持线性是很重要的。无论你优化什么，所以就b而言。所以，如果你考虑

您仍然可以将其称为线性回归（因为它是f(x) = <w, g(x)> + b的线性回归），但它不再是应用于w的线性回归，而是应用于x。

Answer 2

参考this回答我认为这是关于参数theta。即使Linear Regression上的wiki链接以以下语句开头：

给定n个统计单位的数据集，线性回归模型假设因变量yi与回归量xi的p向量之间的关系是线性的。

然而，经过几行后他们提到：

有时，其中一个回归量可能是另一个回归量或数据的非线性函数，如多项式回归和分段回归。只要模型在参数向量β中是线性的，模型就保持线性。

所以我猜线性不是x而是参数。

Answer 3

绝对。线性回归之所以称为“线性回归”，并不是因为x或因变量相对于y或自变量是线性的，而是因为参数或theta是线性的。我们当然可以具有三次方或平方根或二次函数，但是由于theta如此，所以仍将其称为“线性”。

Answer 4

线性回归中的“线性”是指我们使用一条线来拟合数据的事实。期间。