R的数值精度问题？

Question

我在R中遇到以下函数的问题：

test <- function(alpha, beta, n){
  result <- exp(lgamma(alpha) + lgamma(n + beta) - lgamma(alpha + beta + n) - (lgamma(alpha) + lgamma(beta) - lgamma(alpha + beta)))
  return(result)
}

现在，如果您插入以下值：

betabinom(-0.03292708, -0.3336882, 10)

它应该失败并导致NaN。那是因为如果我们在Excel中实现确切的函数，我们会得到一个不是数字的结果。 Excel中的实现很简单，因为J32是alpha，K32 beta和L N的单元格。结果单元格的实现如下：

=EXP(GAMMALN(J32)+GAMMALN(L32+K32)-GAMMALN(J32+K32+L32)-(GAMMALN(J32)+GAMMALN(K32)-GAMMALN(J32+K32)))

所以这似乎给出了正确的答案，因为该函数仅定义为alpha和beta大于零且n大于或等于零。因此，我想知道这里发生了什么？我也试过包Rmpf来提高数值精度，但这似乎没有做任何事情。

由于

Answer 1

tl; dr log（gamma（x））的定义比您想象的更普遍，或者比Excel认为的要好。如果您希望自己的函数不接受alpha和beta的负值，或者要返回NaN，只需手动测试并返回相应的值（if (alpha<0 || beta<0) return(NaN)）。

这不是数值精度问题，而是定义问题。为负实数定义Gamma函数 ：?lgamma说：

  

伽玛函数由（Abramowitz和Stegun第6.1.1节，第255页）

定义      

Gamma（x）= integral_0 ^ Inf t ^（x-1）exp（-t）dt

     

表示除零和负整数外的所有实数'x'（返回'NaN'时）。

此外，请参阅lgamma ...

  

...... 的自然对数伽玛函数的绝对值......

（强调原文）

curve(lgamma(x),-1,1)

gamma(-0.1)          ## -10.68629
log(gamma(-0.1)+0i)  ## 2.368961+3.141593i
log(abs(gamma(-0.1)) ## 2.368961
lgamma(-0.1)         ## 2.368961

Wolfram Alpha agrees with second calculation