Question

我有一系列100个整数值，我需要将其减少/子采样到77个值，以便适应屏幕上的预定义空间。这给出了每像素77/100值的一小部分 - 不是很整洁。

假设77是固定的并且无法更改，那么将100个数字二次采样到77的典型技术是什么。我感觉它将是一个锯齿状的映射，我的意思是第一个新值是平均值[0,1]然后下一个值是[3]，然后是平均[4,5]等。但是我该如何获得这个映射的模式呢？

我在C ++工作，虽然我对这项技术比对实现更感兴趣。

提前致谢。

Answer 1

如果您进行降采样或过采样，您将尝试在非采样时间点重建信号......所以您必须做出一些假设。

采样定理告诉您，如果您采样信号，知道其频率分量超过采样频率的一半，则可以在整个定时周期内连续完全恢复信号。有一种方法可以使用sinc()函数重建信号（这是sin(x)/x）

sinc()（确实是sin(M_PI/Sampling_period*x)/M_PI/x）是一个具有以下属性的函数：

x == 0.0的值为1，x == k*Sampling_period的{{1}}的值为0
从k == 0, +-1, +-2, ...派生的sampling_frequency的一半以上没有频率成分。

因此，如果您认为函数Sampling_period的总和是sinc函数，它等于位置F_x(x) = Y[k]*sinc(x/Sampling_period - k)处的采样值，而0处于其他采样值，并且是样本中所有k的总和，则＆＃39;将获得最佳连续功能，该功能具有在采样频率的一半以上的频率上没有分量的特性，并且具有与样本集相同的值。

这样说，您可以在任何您喜欢的位置重新采样此功能，从而获得重新采样数据的最佳方式。

到目前为止，这是一种重新采样数据的复杂方法（它也存在不是因果关系的问题，因此无法实时实现），并且您过去使用了几种方法来简化插值。你必须构造每个样本点的所有sinc函数并将它们加在一起。然后，您必须将结果函数重新采样到新的采样点，并将其作为结果。

接下来是刚刚描述的插值方法的示例。它接受一些输入数据（k样本）并使用前面描述的方法输出内插数据（我认为极值重合，这使得in_sz样本等于N+1样本，这使得在代码中强调N+1的计算（如果您想进行简单(in_sz - 1)/(out_sz - 1)转换，请更改为in_sz/out_sz：

N samples -> M samples

Answer 2

有不同的插值方法（参见wikipedia）

线性的将是：

std::array<int, 77> sampling(const std::array<int, 100>& a)
{
     std::array<int, 77> res;

     for (int i = 0; i != 76; ++i) {
         int index = i * 99 / 76;
         int p = i * 99 % 76;

         res[i] = ((p * a[index + 1]) + ((76 - p) * a[index])) / 76;
    }
    res[76] = a[99]; // done outside of loop to avoid out of bound access (0 * a[100])
    return res;
}

Live example

Answer 3

根据位置的加权平均值创建77个新像素。

作为一个玩具示例，请考虑要将子采样为2的3像素大小写。

原始（表示为多维数组original，RGB为[0,1,2]）：

|----|----|----|

子样本（表示为多维数组subsample，RGB为[0,1,2]）：

|------|------|

在这里，直观地看到第一个子样本看起来像第一个原始像素的2/3和下一个的1/3。

对于第一个子样本像素subsample[0]，您可以将其设为重叠的m原始像素的RGB平均值，在本例中为original[0] and original[1]。但我们以加权方式这样做。

subsample[0][0] = original[0][0] * 2/3 + original[1][0] * 1/3  # for red
subsample[0][1] = original[0][1] * 2/3 + original[1][1] * 1/3  # for green
subsample[0][2] = original[0][2] * 2/3 + original[1][2] * 1/3  # for blue

在此示例中，original[1][2]是第二个原始像素的绿色成分。

请记住，对于不同的子采样，您必须确定有助于子样本的原始单元格集，然后进行标准化以找到每个子样本的相对权重。

有更复杂的图形技术，但这一点很简单并且有效。

Answer 4

一切都取决于您希望如何处理数据 - 您希望如何将其可视化。

一种非常简单的方法是渲染到100幅图像，然后将图像平滑缩放到更窄的尺寸。无论您使用什么图形/开发框架，都一定会支持这样的操作。

但是，假设您的目标可能是保留某些数据质量，例如最小值和最大值。在这种情况下，对于每个纸盒，您要绘制一条深色的线条，直至最小值，然后继续使用较浅的颜色，直到最大值。或者，您可以，而不是仅仅将像素设置为平均值，而是从最小值到最大值绘制一条线。

最后，您可能希望渲染，就好像您只有77个值 - 然后目标是以某种方式将100个值转换为77.这将暗示某种插值。线性或二次插值很容易，但会增加信号的失真。理想情况下，您可能想要在问题上抛出一个sinc插值器。可以找到一个很好的列表here。对于理论背景，请查看here。

子采样数组

4 个答案: