合并无向图中的可能性

时间:2015-08-05 13:14:57

标签: algorithm matrix graph-theory undirected-graph

我需要创建一个限制合并机会的矩阵(以整数向量表示)。合并机会由无向网络中的相邻节点(即,由边缘连接)定义。

举个例子,考虑这个无向图:

d

|

A --- B -------

| ....... | ......... |

Ç----Ë------˚F

从节点A开始,我可以合并B C和D.如果B是部分,则F和E也可以合并。如果C是一部分,E可能是其中的一部分。而且,我可以合并所有这些,或者没有。这适用于所有可能的起始节点。

矩阵(或矩阵集)应包含在限制合并向量的约束中。例如,应该允许矢量[A,B,0,0,E,0],而矢量[A,0,0,0,E,F]不允许,因为它不是连续的空间。 不幸的是,我仍然无法创建一个包含n列的矩阵来描述这种合并的可能性。

考虑n个节点,可以创建n个不同的矩阵,定义n个不同的有向网络(每个从不同的节点开始)。不幸的是,这会产生问题,因为不是所有合并的可能性都是允许的。

我即使预先创建所有合并的可能性,但问题变得太复杂了。

谢谢!

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