为x，y和z已知的曲面生成方程的最有效方法是什么？似乎有很多方法可以通过样条从几个数据点插入样条曲线，但是，我拥有代表光滑曲面的所有数据点，并且仍然没有一个代表整个曲面的方程。每个样条都相当简单，因为它上升和下降一次。
我已经在Brandon Stafford's blog的最小二乘示例中生成了一个等式，但得到的等式并不代表更复杂的形式。
我意识到缺少交叉术语。如何将每个交叉项（xy，xy ^ 2，x ^ 2y，x ^ 3y，x ^ 3y ^ 2，y ^ 3x，y ^ 3x ^ 2）添加到脚本中？一旦我有交叉术语，我需要为它们添加度数吗？
# Set up the canonnical least squares form
Ax = np.vander(X,degree)
Ay = np.vander(Y,degree)
A = np.hstack((Ax,Ay))
# Solve for the least squares estimate of current
(coeffs, residuals, rank, sing_vals) = np.linalg.lstsq(A, Z)
# Extract coefficients and create polynomials in x and y
xcoeffs = coeffs[0:degree]
ycoeffs = coeffs[degree:2 * degree]
fx = np.poly1d(xcoeffs)
fy = np.poly1d(ycoeffs)
print fx
print fy