Question

我有一个用TI-BASIC编写的简单程序，它从基数10转换为基数2

0->B
1->E
Input "DEC:",D
Repeat D=0
int(round(log(D)/log(2),1))->E
round(E)->E
B+10^E->B
D-2^E->D
End
Disp B

这有时会返回错误'ERR：DATA TYPE'。我查了一下，这是因为变量D有时会变成一个复数。我不确定这是怎么发生的。

这种情况发生在看似随机的数字上，如5891570.它发生在这个数字上，但不是像5891590那样接近它，这很奇怪。它也发生在1e30，但不是1e25。另一个例子是1111111111111111，而不是1111111111111120。

我没有彻底测试过，并且没有看到这些数字中的任何模式。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

发生错误是因为在取整数部分之前将对数舍入到小数点后一位;因此，如果log(D)/log(2)类似于8.99，则会向上E向上而不是向下，2^9将从D而不是2^8中减去，导致，在下一次迭代中，D变为负数，其对数变得复杂。当D为511时，让我们遍历您的代码，8.9971具有基数2对数Repeat D=0 ;Executes first iteration without checking whether D=0 log(D)/log(2 ;8.9971 round(Ans,1 ;9.0 int(Ans ;9.0 round(Ans)->E ;E = 9.0 B+10^E->B ;B = 1 000 000 000 D-2^E->D ;D = 511-512 = -1 End ;loops again, since D≠0 ---next iteration:---- log(D ;log(-1) = 1.364i; throws ERR:NONREAL ANS in Real mode：

round(

对数舍入至少小于9位小数（9位数是round(int(log(2^X-1)/log(2))的默认值，没有＆＃34;数字＆＃34;参数）完全没必要，就像我的TI-84 +舍入误差一样不累积：round(int(log(2^X)/log(2))返回X-1，E返回X，表示所有整数X≤28，这足以使精度在计算的其他部分无论如何都会丢失。

要修复代码，只需绕一次，最多只能回合九个位置。我还删除了Repeat不必要的双重初始化，删除了你的密切关系（它还是合法代码！），并更改了D=0（总是执行一个循环）在检查条件While之前）到ERR:DOMAIN循环之前，在输入为0时阻止0->B Input "DEC:",D While D int(round(log(D)/log(2->E B+10^E->B D-2^E->D End B ;on the last line, so it prints implicitly。

Input D
int(2fPart(D/2^cumSum(binomcdf(13,0 
.1sum(Ans10^(cumSum(1 or Ans

不要期望您的代码或我的修复程序正常运行D＆gt; 2 ¹³左右，因为您的计算器只能在其任何数字的内部表示中存储14位数字。将结果存储到B中时，您将丢失数字！

现在有一种更为棘手，优化的计算二进制表示的方法（仍然只适用于D＆lt; 2 ¹³：

try

看似由非复数对数引起的复数

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