Question

我一直在阅读文章Origami Programming by Jeremy Gibbons，但我无法弄清楚unfoldR和unfoldF函数如何适用于Rose Trees。

在论文中，Rose Tree类型定义为：

data Rose α = Node α (Forest α)
type Forest α = List (Rose α)

unfoldR和unfoldF函数是相互递归的，定义为：

unfoldR :: (β → α) → (β → List β) → β → Rose α
unfoldR f g x = Node (f x) (unfoldF f g x)

unfoldF :: (β → α) → (β → List β) → β → Forest α
unfoldF f g x = mapL (unfoldR f g) (g x)

看起来，除了一些小边缘情况外，这些函数将无限递归。这两个相互递归的函数如何终止？

Answer 1

他们不一定要终止！

unfoldR和unfoldF的定义分别在Rose和Forest类型上形成co-inductive函数。共感应是结构感应的双重性。共感函数旨在创建无限的数据结构，稍后将通过递归函数使用。

由于Haskell的惰性评估，我们可以通过应用函数Rose和Forest以及初始值来定义和创建无限的相互递归f :: (β → α)和g :: (β → List β)数据结构。种子值“x :: β到unfoldR和unfoldF。

然后我们将使用另一个递归函数h :: Rose -> γ

来使用无限数据结构

汇总一个未定义的例子：

f :: (β → α)
f = undefined
g :: (β → List β) 
g = undefined
x :: β
x = undefined
h :: Rose -> γ
h = undefined

result :: γ
result = h $ unfoldR f g x

这里result将是对无限结构的计算的评估。但如果它是一个无限的数据结构，h如何终止？ 如何评估 result ？

虽然unfoldR f g x会产生无限结构，h只会搜索搜索空间的有限子集，因此可以评估result。< / p>

注意： 我们还可以定义f，g＆amp; x创建一个有限结构，它不一定是无限的

Rose Tree如何展开工作（来自Origami Programming）

1 个答案:

他们不一定要终止！