Question

我尝试使用Nymi Band提供的ECG数据流来计算用户心率。我目前的方法是通过Nymi Bands ECG流获取10秒的ECG数据样本，检查心跳并乘以6以获得BPM。通过从当前值中减去先前的值并将其存储为List，我得到了一个非常精确的ECG流图。问题是我难以准确地确定实际发生心跳的时间。

我的猜测是我需要先应用某种形式的过滤器，以确保＆＃34;噪音＆＃34;不会对读数产生负面影响。所以这就是我的问题：是否有更清晰，更准确的方法来分析可能心跳的数据？或者我怎样才能正确过滤数据以消除＆＃34;噪音＆＃34;？

编辑1 （代码和示例数据）：

- 第一种方法：我使用了Chauvenet标准的变体来尝试捕捉异常值，这将代表心跳。然而，标准偏差总是太高，而且平均值太低（几乎总是负的），以准确地检测哪些值是异常值。使用样本数据（如下），结果是10秒钟内的22次节拍：

private List<Integer> parseDataForHB(List<Integer> ecgValues)
{
    double mean = mean(ecgValues);
    double standardDeviation = standardDeviation(ecgValues);
    Iterator it = ecgValues.iterator();

    List<Integer> heartBeatValues = new ArrayList<>();

    NormalDistribution normalDistribution = new NormalDistribution(mean, standardDeviation);
    while(it.hasNext())
    {
        int ecgVal = (Integer) it.next();
        stringBuilder.append(", " + ecgVal);

        if((normalDistribution.cumulativeProbability((double)ecgVal) * ecgValues.size()) < 0.5)
        {
            heartBeatValues.add(ecgVal);
        }
    }
    return heartBeatValues;
}

- 第二种方法：双重通过，找到平均心跳值。第一关;使用整个数据集的最大值，作为＆＃34;起始平均值＆＃34;，然后查找至少为最大值的1/2的所有值，此数据用于为所有数据创建平均值在第一次传球中检测到的节拍。第二关;迭代遍历所有值，再次查找任何值至少为新平均值的50％。事实证明，这比第一种方法更准确，但仍然错误地检测/丢弃心跳。使用样本数据（如下），结果是10秒钟内的7次节拍：

private List<Integer> parseDataForHB(List<Integer> ecgValues, int averageHeartBeatValue)
{
    int previousVal = 0;
    List<Integer> heartBeatValues = new ArrayList<>();
    Iterator it = ecgValues.iterator();

    while(it.hasNext())
    {
        int ecgVal = (Integer)it.next();
        if(ecgVal >= (averageHeartBeatValue * .5))
        {
            if(((ecgVal > 0) && (previousVal < 0)) ||
                    ((ecgVal < 0) && (previousVal > 0)))
            {
                heartBeatValues.add(ecgVal);
                averageHeartBeatValue = (int) mean(heartBeatValues);
            }
        }
        previousVal = ecgVal;
    }
    return  heartBeatValues;
}

示例数据（绘制时，有10个可见的尖峰，表示心跳）：

-59752, -66222, -45702, -34272, -25891, -19203, -13547, -12212, -5916, -8793, -5083, -2075, 3231, 6295, 4898, 3029, 3427, 2161, 4274, -1209, 3428, -1793, 2560, 5195, 1092, 8088, 7539, 6673, 7338, 8527, 11586, 12264, 7979, 4316, 8383, 3198, 2555, 3574, 753, 2964, -3042, 901, -3218, -6178, -21116, 24346, -602, -1520, -3454, -1430, -7914, -1906, -6920, -8216, -8013, -6836, -7863, -1031, 3049, -271, -1010, 1562, -166, -1069, 1143, 3268, -1074, -258, -749, 433, -450, 2612, -2582, 1063, -2656, 3751, -1608, 637, -997, -7, 1155, -556, -1397, 2807, -967, 2946, 1198, -1133, -11066, 5439, 11159, -1066, 643, -34, 441, 1378, 1451, -1664, -2054, -2390, -1484, -1227, 5589, 5151, 4068, 3040, -2243, 1762, -2942, 51, 1793, 245, 171, 639, -375, 1296, -1327, 729, -624, -2642, 3964, -2641, 286, -2766, -393, -316, 2343, -3658, -552, 613, 2687, -1347, 539, -11251, 2873, 14529, -5234, -919, -2486, -3641, 4647, 0, -2149, -4063, -2619, -749, 18, 5274, 6670, 1413, 2697, 2673, 157, -180, 166, 2352, 454, 2013, -2867, 3788, -423, 1680, 1167, -1282, 1554, 768, 298, 205, -480, 2618, 531, -839, -1067, -1056, 1693, 3300, 52, -2087, 259, -5031, -4896, 15720, -3576, -3005, 849, -2643, 2204, -4461, -1953, -572, -3743, -3664, -2254, 3326, 7791, 2388, -1847, 2592, -1142, -1550, 1224, -1044, -1698, -481, 1469, -479, -125, -1853, 455, -38, 167, -55, -2126, -2291, 96, 1179, -2948, -1960, -876, 29, -2660, 1465, -1025, -2131, 2058, -3111, -19865, 20644, 1786, -2853, -2190, -2047, -1873, -643, -921, -3191, -3524, -5160, -3216, 2431, 7117, 1796, 2435, -516, 1557, -1248, -2745, -860, -618, -565, -93, 602, -3364, -1658, 1398, -126, -1715, -1685, 680, -1805, 232, -2093, -1703, -2844, -628, -2049, -1450, 1737, -1216, 2681, -2963, -4605, -11062, 15109, 133, -3804, -2971, -1867, -194, -1433, -4328, -2887, -4452, -3241, -1997, 1815, 6139, 1655, 1583, 520, -2574, -2458, 299, -2345, -475, 991, -2273, -1038, -154, 267, -1528, -1720, -440, -77, -1717, -28, -2684, -606, -1862, -560, -2120, -900, -4206, 2636, -8, -917, -1249, -3586, -13119, 8999, 6520, -2474, -3229, -1804, -1933, -1104, -3035, -1307, -3457, -4996, -2804, -2841, 3889, 6843, 1992, -671, 548, -1871, -2000, 1441, -1519, -2303, -1067, 1131, -1001, -1396, -289, -968, 1864, -3006, -1918, -72, -239, -589, -2233, -1982, 2608, -2765, -1461, -2215, -1916, 2924, -13, 342, -446, -3427, -19378, 20846, 2310, -6999, -1806, -728, -932, -2081, -2129, -2054, -4103, -2641, -4826, 1457, 3338, 6764, 2363, -1811, 453, -2577, -796, -237, -663, -1594, -170, -922, -149, -2258, -816, -1250, -1640, 2522, -4363, 668, -3494, -557, -21, -263, -4197, 694, -2921, -161, -3000, -852, 3120, 339, -1138, -2066, -4505, -13751, 17435, -446, -4212, -1339, -2239, -223, -1322, -3550, -3987, -2102, -3505, -3971, 3695, 3535, 3150, 2459, 1575, -3297, -383, -1470, 1556, -2191, -123, -1444, -1572, 1973, -3773, 1206, -860, -1384, -395, -818, -934, -940, -494, 795, -1416, -3613, -442, 622, -2798, 1296, -373, -400, -1270, 278, -5536, -14798, 20071, -2973, -3795, -754, -3358, -393, -2279, -1834, -1983, -5568, -4118, -2595, 1443, 6367, 3245, 1500, -1697, 1287

这个数据样本有更多＆＃34;噪音＆＃34;，我最好过滤掉它：

-35751, -32565, -28033, -23493, -18135, -10310, -8731, -4143, -5485, -2162, -955, -6393, -4211, -3047, -3097, -3232, -2975, -1571, -2105, -1440, -3880, -372, -227, -1266, -2269, -299, 2255, -2534, -3677, 675, 78, 415, -2274, -2256, 875, -13756, -5896, 15991, 585, -4356, 2706, -2028, 2127, -2249, -1282, -2555, -2865, -2570, -2666, 3745, 5965, 2728, -73, 611, 342, 1297, 214, -1153, 496, -283, -1868, 1791, -541, 2044, -414, 1595, 72, -2262, -363, 1855, -649, 909, -815, -363, 2791, 152, 1072, -2025, 1291, -12311, -6729, 22739, -4036, -784, 2598, -871, -2182, 1244, -2158, -2403, -1551, -3825, -4385, 4281, 5919, 6609, -2120, 480, 1070, -736, 525, -1520, -2225, 1795, 574, 781, -584, -1750, 175, 3339, -1175, 1186, -1319, 361, 885, -46, -1078, -2569, -720, 1533, 2465, 113, -1953, 2475, -5732, -22272, 24177, 235, 1385, -3850, 2291, -1417, -2452, -862, -3745, -932, -3586, -3987, -69, 5431, 3902, 2284, -619, 609, -1424, -1467, -1055, -1166, -1216, 1515, -1851,  -49, -4983, 1495, 3563, -873, -1933, -397, -933, 546, -1925, -753, -53, -2603, -591, 769, 3005, -2773, 2097, -5993, -21911, 23700, 3747, -4986, 595, -1815, -1589, -571, -2116, -1823, -6708, -1686, -1891, -991, 5178, 3719, 1188, -2394, 3992, -1555, -5306, 2830, 25, -2564, 2112, -1723, -3810, 4700, -2780, 520, -70, -2015, 1093, -2231, 2526,  -4651, -799, 764, -2429, 272, -564, 1119, -1089, 2371, -5627, -8118, 7574, 6499, -8635, 582, -2186, -1986, -477, -2178, -707, -6743, -3582,  -4409, 1806, 2718, 5820, -272, 1046, -580, -1552, -1184, -3206, -690, 1218, -871, -1919, -2552, 2127, -754, -1848, -3573, 3112, -1170, 468, -2593, -382, -3280, 3664, -5572, 1992, -30, -7230, 8670, -2504, -4969, -14813, 225, 14109, 8194, -9438, -4781, 3102, -8626, 6428, -5387, -5050, 548, -10060, 6965, -2155, 2195, 5498, 359, -4090, 5130, -4214, 1478, -364, -6444, 5889, -3363, -1621, -3570, 8390, -5828, -1472, 841, -8869, 11057, -6734, 173, 535, -638, -2628, -2751, 4754, 514, -2423, 1168, -3860, -23875, 18070, 7511, -3048, -1173, -6033, 5087, -5258, -3012, -831, -1180, -5298, -557, -2993, 6236, 1417, 2683, 361, 2293, -4117, 1122, -1922, -3730, 2705, -848, -3560, 2100, -319, -495, -347, -2329, 1341, -805, 1227, -2463, -440, -1440, 1206, -2361, -411, -1481, 3837, -3101, 1851, -5779, -22183, 22335, 3443, -3854, -2077, -2311, 1471, -817, 792, -7227, -2963, -4038, -92, -1234, 4692, 3973, 2122, 1333, -222, -2997, 1279, -3531, 1335, 140, -375, -2235, 2795, 598, -3233, -951, 1895, -288, -925, 1066, -3400, -1230, -2011, 2217, 1942, -1790, -1700, -1450, 756, -10710, -6744, 18590, -1435, -1739, -2097, -2638, -454, 67, -4556, -695, -5602, -2815, -2142, 764, 5958, 2175, 2055, -647, -466, -478, -1082, 527, -2214, 275, 274, -1687, -2358, 31, 1570, -1587, -871, -271, -2365, 1337, -831, -1095, -2056, -208, -1383, 2415, -1523, -1538, -719, -3842, -20933, 15223, 9978, -4030, -2521, 190, -4163, -2305, 1814, -2465, -4207, -3792, -2559, -2123, 2908, 5366, 2933, -1455, -57, 112, -2241, -1416, -2778, 2353, -1200, -2027, -962, 1117, -1530, 157, -2902, 3466, -5072, 555, 1425, -2791, -1369, 156, -6789, 1961, -1111, 3631, -2592, -1643, 2039, -2865

更新1 - 在@ stackoverflowuser2010推荐之后，我尝试使用FFS将ECG数据转换为频谱，以便计算实际频率的峰值。然而，当通过方法1（Chauvenet的标准）或方法2（基于平均心跳值计算）时，这里的结果并没有好得多。也许我在这里错过了一些东西？以下是使用相同数据集的结果：

TransformType.FORWARD：方法1 = 1，方法2 = 266

TransformType.INVERSE：方法1 = 1，方法2 = 0

我认为问题的一部分是，为了使用FFT，数据必须是2的幂。随着数据流的大小变化（记录10秒，心跳加快会产生更大的数据集），如果数据集的大小不是2的幂，我必须填充数据集的末尾。

这是新代码，用于FFT功能：

 private List<Integer> ffs(List<Integer> ecgValues)
{
    List<Integer> transoformedStream = new ArrayList<>();
    FastFourierTransformer ffs = new FastFourierTransformer(DftNormalization.STANDARD);
    double[] input = convertToDoubleArray(ecgValues);

    Complex[] complex = ffs.transform(input, TransformType.FORWARD);

    for(int i = 0; i < complex.length - 1; i++)
    {
        double real = (complex[i].getReal());
        double imaginary = (complex[i].getImaginary());

        transoformedStream.add((int)Math.sqrt((real * real) + (imaginary * imaginary)));
    }

    return transoformedStream;
}

private double[] convertToDoubleArray(List<Integer> ecgValues)
{
    double[] convertedList;

    if(isPowerOfTwo(ecgValues.size()))
    {
        convertedList = new double[ecgValues.size()];
    }
    else
    {
        convertedList = new double[nextPowerOfTwo(ecgValues.size())];
    }

    for(int i = 0; i < ecgValues.size(); i++)
    {
        convertedList[i] = (double)ecgValues.get(i);
    }
    return convertedList;
}

private boolean isPowerOfTwo(int size)
{
    boolean isPowerOfTwo = ((size & -size) == size);

    return isPowerOfTwo;
}

private int nextPowerOfTwo(int size)
{
    int res = 2;
    while (res <= size) {
        res  *= 2;
    }

    return res;
}

对方法2的代码中的while循环进行了轻微修改：

while(it.hasNext())
    {
        int ecgVal = (Integer)it.next();
        if(ecgVal >= (averageHeartBeatValue * .5))
        {
                heartBeatValues.add(ecgVal);
                averageHeartBeatValue = (int) mean(heartBeatValues);
        }
    }

更新2 - 继续使用FFT数据，但仍然不确定我是否在这里的正确路径上。使用上面列出的用于FFT的相同方法（使用＆＃34; org.apache.commons.math3.transform.FastFourierTransformer＆＃34;），我搜索了FFT结果中的峰值。由于这个值太高，我按照我发现的另一种方法，在这里你将峰值乘以信号频率（在这种情况下为50），然后除以样本大小。对于下面的示例，它计算如下：

50hz * 423079（峰值）/ 510（样品量）= 41478.33

或者：

50hz * 179（峰的指数）/ 510（样品大小）= 17.54

这是ECG值：

-70756.0, -56465.0, -52389.0, -25199.0, -20352.0, -13660.0, -12615.0, -9202.0, -10225.0, -6168.0, -5338.0, 4409.0, -1204.0, 3009.0, 1821.0, -3127.0, 2076.0, 720.0, 675.0, -880.0, 622.0, 1851.0, -915.0, 1296.0, -3069.0, -10.0, 1114.0, 2335.0, -4363.0, 3386.0, -189.0, -2497.0, 6326.0, -4007.0, -2708.0, 1120.0, -2159.0, 2643.0, -1817.0, 749.0, 6096.0, -2927.0, -1514.0, -24006.0, 18897.0, 10851.0, -2934.0, -1487.0, -1660.0, 90.0, 1999.0, -4448.0, 2567.0, -1185.0, -2172.0, -4479.0, -253.0, 5173.0, 5956.0, 2814.0, 3279.0, 1617.0, 5174.0, -4152.0, 911.0, 2404.0, 1579.0, 792.0, 573.0, -28.0, 3251.0, 159.0, -2170.0, 727.0, 2652.0, -2676.0, 3039.0, -2938.0, 2539.0, 1586.0, -1447.0, 132.0, -60.0, 439.0, -87.0, -2239.0, 2074.0, 1268.0, -3559.0, 1266.0, -18937.0, -869.0, 25032.0, -6298.0, -1653.0, 590.0, -1737.0, -3840.0, -484.0, -3408.0, -2470.0, -3663.0, -1526.0, -158.0, -748.0, 5249.0, -44.0, 1903.0, -1900.0, 2513.0, -58.0, -2065.0, -450.0, -1131.0, -2262.0, 3663.0, -2968.0, 1262.0, -1687.0, -2745.0, -581.0, -11.0, -528.0, 349.0, -2231.0, -1198.0, -2039.0, 1362.0, -3671.0, 580.0, -794.0, -3924.0, -1711.0, 2093.0, -935.0, 2423.0, -1017.0, -5674.0, -26830.0, 27284.0, 4433.0, -4604.0, -2655.0, -4541.0, -2643.0, 2036.0, -3159.0, -3194.0, -2030.0, -2535.0, -5753.0, -31.0, 5056.0, 241.0, 4452.0, -1591.0, -1056.0, 573.0, -3637.0, -1224.0, -2728.0, 3535.0, -2645.0, -1281.0, -1359.0, -1918.0, 621.0, -2967.0, 2535.0, -3048.0, -2820.0, -2530.0, -1202.0, 315.0, -645.0, -3541.0, -3547.0, -2725.0, -4590.0, -124.0, 620.0, -1866.0, -4450.0, -17536.0, 4480.0, 16119.0, -7421.0, 2363.0, -8373.0, 3109.0, -896.0, -6533.0, -1502.0, -378.0, -3602.0, -5893.0, -2730.0, 2619.0, 3532.0, 675.0, -778.0, -590.0, 288.0, -3793.0, -3934.0, -830.0, 564.0, -1103.0, -5270.0, 121.0, 950.0, -2570.0, -502.0, -1556.0, -142.0, -1683.0, -2455.0, -3154.0, -2773.0, -2883.0, -1375.0, -2866.0, -5988.0, 1914.0, -2311.0, -1654.0, -2757.0, -4321.0, -29329.0, 26384.0, 2636.0, -5619.0, -3352.0, -5555.0, -72.0, -5429.0, -751.0, -2445.0, -8749.0, -4021.0, -912.0, -2294.0, 6468.0, 135.0, 1281.0, -2321.0, -320.0, -2578.0, -3737.0, -1470.0, -1841.0, -631.0, -1108.0, -2371.0, -2055.0, -3166.0, -1419.0, -677.0, -3666.0, -881.0, -20.0, -4403.0, 1366.0, -3804.0, 1064.0, -10377.0, 4307.0, -3898.0, -845.0, 3795.0, -7509.0, -21636.0, 12672.0, 9857.0, -2862.0, -4136.0, -1805.0, -5989.0, 410.0, 1048.0, -13174.0, -949.0, -3802.0, -4939.0, 1437.0, -506.0, 1305.0, 6104.0, -1481.0, -3925.0, 1949.0, -1001.0, -4920.0, -172.0, -1043.0, -1158.0, -2925.0, -994.0, -2615.0, 720.0, -8393.0, 3785.0, -3428.0, -7614.0, 5963.0, -1540.0, -4688.0, -722.0, 881.0, -4912.0, 2058.0, -493.0, -7200.0, 4413.0, -34168.0, 29170.0, 1335.0, -4874.0, -13611.0, 8360.0, -4880.0, 1229.0, -4077.0, -7090.0, 4488.0, -8641.0, -3558.0, -2288.0, 3415.0, -1972.0, 4252.0, -578.0, -2509.0, -1106.0, -297.0, -3186.0, 1630.0, -5392.0, 261.0, -446.0, -12592.0, 10760.0, -3906.0, -3190.0, -2114.0, -1968.0, 880.0, 883.0, -3583.0, -4262.0, -4495.0, 505.0, 2194.0, -469.0, -5780.0, 5805.0, -11440.0, -21706.0, 27385.0, -8533.0, 2782.0, 362.0, -5929.0, -1915.0, -4238.0, 1071.0, -8529.0, 2317.0, -7595.0, -5143.0, 240.0, 6792.0, -2586.0, 5445.0, -2862.0, -3263.0, -4361.0, 3596.0, -3985.0, -438.0, -1449.0, -2594.0, 627.0, -3802.0, 1196.0, -2165.0, 319.0, -4753.0, -5308.0, 3199.0, -3945.0, -2982.0, 850.0, -1623.0, -2724.0, -828.0, -3097.0, -6728.0, 4599.0, 1662.0, -6493.0, 2834.0, -35656.0, 20133.0, 12750.0, -7834.0, -1832.0, 172.0, -11288.0, 13703.0, -12787.0, -6303.0, -2303.0, -2038.0, -7853.0, 8006.0, 707.0, -811.0, 3311.0, -2042.0, -1985.0, -423.0, -2754.0, 335.0, -5464.0, 600.0, -3398.0, -866.0, -1193.0, -2135.0, -2609.0, 1194.0, -2424.0, -2590.0, -3526.0, 790.0, -5170.0, 5491.0, 51.0, -14384.0, 9287.0, -4215.0, -7155.0, 9432.0, -12910.0, -1309.0, 5215.0, -3607.0, -6808.0, 9298.0, -22541.0, -12006.0, 28921.0, -9387.0, -1677.0, -656.0, -4015.0, -998.0, -1964.0, -5664.0, -4743.0, -3378.0, -9891.0, 6259.0, -585.0, 3174.0, -315.0, -507.0, -132.0, -463.0, -2709.0, -1921.0, -2463.0, -2316.0, 455.0, -2531.0

这里是FFT值：

850159, 149286, 265943, 245545, 268816, 273358, 259215, 258683, 247526, 273654, 242403, 281878, 307284, 278415, 271214, 258875, 253768, 252473, 255385, 220324, 231414, 242633, 226099, 191531, 248391, 171515, 218672, 186567, 214938, 224413, 216581, 235749, 186375, 164166, 44581, 278924, 93980, 175930, 178638, 154459, 170033, 192662, 140531, 132274, 128717, 119741, 260519, 78757, 246641, 188627, 160756, 119053, 131311, 98181, 100447, 111493, 168179, 130609, 95353, 186940, 109973, 110107, 97234, 140556, 196081, 214005, 135410, 35912, 141008, 138413, 52177, 175686, 129286, 90057, 164437, 186183, 188454, 219768, 101066, 182511, 147675, 20046, 328759, 143892, 75628, 127744, 111484, 255969, 211560, 3946, 82988, 207029, 98322, 130963, 168633, 122201, 38624, 340126, 168085, 115223, 37400, 94940, 85540, 108631, 51006, 197575, 146065, 51800, 239245, 67848, 263602, 69630, 78250, 125533, 164151, 215253, 147920, 208686, 64569, 229339, 93518, 260792, 39166, 125931, 242542, 48721, 174348, 141559, 125815, 78765, 79803, 270542, 135343, 89293, 167074, 111937, 130130, 23251, 220470, 144755, 83364, 59643, 263924, 81461, 146219, 101076, 98141, 100952, 145975, 170965, 107258, 24782, 164298, 133108, 153683, 96266, 184367, 252932, 66484, 150744, 140932, 48479, 196921, 85676, 117759, 220018, 87578, 204263, 406546, 205701, 153631, 329187, 232988, 75216, 88677, 77744, 201402, 237572, 39696, 254693, 423076, 393125, 318252, 98043, 212493, 70255, 3664, 148288, 81766, 31081, 173588, 262050, 240517, 72926, 194867, 166347, 41535, 163457, 90379, 27538, 87297, 161587, 182472, 36915, 262205, 199485, 215211, 87933, 59445, 76130, 66797, 263300, 108378, 205190, 221071, 272146, 213902, 125151, 171001, 44875, 107620, 118709, 32582, 17918, 91632, 166583, 131732, 270558, 152837, 146896, 61740, 39048, 180589, 208806, 163988, 130691, 186421, 88166, 331794, 293086, 188767, 104598, 61049, 66532, 92698, 172981, 51492, 144210, 96422, 146135, 143004, 337824, 130458, 91313, 137682, 112294, 263795, 112294, 137682, 91313, 130458, 337824, 143004, 146135, 96422, 144210, 51492, 172981, 92698, 66532, 61049, 104598, 188767, 293086, 331794, 88166, 186421, 130691, 163988, 208806, 180589, 39048, 61740, 146896, 152837, 270558, 131732, 166583, 91632, 17918, 32582, 118709, 107620, 44875, 171001, 125151, 213902, 272146, 221071, 205190, 108378, 263300, 66797, 76130, 59445, 87933, 215211, 199485, 262205, 36915, 182472, 161587, 87297, 27538, 90379, 163457, 41535, 166347, 194867, 72926, 240517, 262050, 173588, 31081, 81766, 148288, 3664, 70255, 212493, 98043, 318252, 393125, 423076, 254693, 39696, 237572, 201402, 77744, 88677, 75216, 232988, 329187, 153631, 205701, 406546, 204263, 87578, 220018, 117759, 85676, 196921, 48479, 140932, 150744, 66484, 252932, 184367, 96266, 153683, 133108, 164298, 24782, 107258, 170965, 145975, 100952, 98141, 101076, 146219, 81461, 263924, 59643, 83364, 144755, 220470, 23251, 130130, 111937, 167074, 89293, 135343, 270542, 79803, 78765, 125815, 141559, 174348, 48721, 242542, 125931, 39166, 260792, 93518, 229339, 64569, 208686, 147920, 215253, 164151, 125533, 78250, 69630, 263602, 67848, 239245, 51800, 146065, 197575, 51006, 108631, 85540, 94940, 37400, 115223, 168085, 340126, 38624, 122201, 168633, 130963, 98322, 207029, 82988, 3946, 211560, 255969, 111484, 127744, 75628, 143892, 328759, 20046, 147675, 182511, 101066, 219768, 188454, 186183, 164437, 90057, 129286, 175686, 52177, 138413, 141008, 35912, 135410, 214005, 196081, 140556, 97234, 110107, 109973, 186940, 95353, 130609, 168179, 111493, 100447, 98181, 131311, 119053, 160756, 188627, 246641, 78757, 260519, 119741, 128717, 132274, 140531, 192662, 170033, 154459, 178638, 175930, 93980, 278924, 44581, 164166, 186375, 235749, 216581, 224413, 214938, 186567, 218672, 171515, 248391, 191531, 226099, 242633, 231414, 220324, 255385, 252473, 253768, 258875, 271214, 278415, 307284, 281878, 242403, 273654, 247526, 258683, 259215, 273358, 268816, 245545, 265943

这些值仍然很遥远。在我的另一只手腕上，我有一个单独的可穿戴设备跟踪我的心率，对于给定的样本，它报告的速度为77bpm。

更新3 - 使用Octive Online测试正确运行的FFT（稍后将在Octive中测试）。但是，不确定我是否正确处理数据。我将继续玩这个，看看我是否可以改善结果。

这是频谱图：

这是我的代码：

Fs = 50;                    % Sampling frequency
T = 1/Fs;                     % Sample time
L = 476;                     % Length of signal
t = (0:L-1)*T;                % Time vector
% Sum of a 50 Hz sinusoid and a 120 Hz sinusoid
y = [ -70756 -56465 -52389 -25199 -20352 -13660 -12615 -9202 -10225 -6168 -5338 4409 -1204 3009 1821 -3127 2076 720 675 -880 622 1851 -915 1296 -3069 -10 1114 2335 -4363 3386 -189 -2497 6326 -4007 -2708 1120 -2159 2643 -1817 749 6096 -2927 -1514 -24006 18897 10851 -2934 -1487 -1660 90 1999 -4448 2567 -1185 -2172 -4479 -253 5173 5956 2814 3279 1617 5174 -4152 911 2404 1579 792 573 -28 3251 159 -2170 727 2652 -2676 3039 -2938 2539 1586 -1447 132 -60 439 -87 -2239 2074 1268 -3559 1266 -18937 -869 25032 -6298 -1653 590 -1737 -3840 -484 -3408 -2470 -3663 -1526 -158 -748 5249 -44 1903 -1900 2513 -58 -2065 -450 -1131 -2262 3663 -2968 1262 -1687 -2745 -581 -11 -528 349 -2231 -1198 -2039 1362 -3671 580 -794 -3924 -1711 2093 -935 2423 -1017 -5674 -26830 27284 4433 -4604 -2655 -4541 -2643 2036 -3159 -3194 -2030 -2535 -5753 -31 5056 241 4452 -1591 -1056 573 -3637 -1224 -2728 3535 -2645 -1281 -1359 -1918 621 -2967 2535 -3048 -2820 -2530 -1202 315 -645 -3541 -3547 -2725 -4590 -124 620 -1866 -4450 -17536 4480 16119 -7421 2363 -8373 3109 -896 -6533 -1502 -378 -3602 -5893 -2730 2619 3532 675 -778 -590 288 -3793 -3934 -830 564 -1103 -5270 121 950 -2570 -502 -1556 -142 -1683 -2455 -3154 -2773 -2883 -1375 -2866 -5988 1914 -2311 -1654 -2757 -4321 -29329 26384 2636 -5619 -3352 -5555 -72 -5429 -751 -2445 -8749 -4021 -912 -2294 6468 135 1281 -2321 -320 -2578 -3737 -1470 -1841 -631 -1108 -2371 -2055 -3166 -1419 -677 -3666 -881 -20 -4403 1366 -3804 1064 -10377 4307 -3898 -845 3795 -7509 -21636 12672 9857 -2862 -4136 -1805 -5989 410 1048 -13174 -949 -3802 -4939 1437 -506 1305 6104 -1481 -3925 1949 -1001 -4920 -172 -1043 -1158 -2925 -994 -2615 720 -8393 3785 -3428 -7614 5963 -1540 -4688 -722 881 -4912 2058 -493 -7200 4413 -34168 29170 1335 -4874 -13611 8360 -4880 1229 -4077 -7090 4488 -8641 -3558 -2288 3415 -1972 4252 -578 -2509 -1106 -297 -3186 1630 -5392 261 -446 -12592 10760 -3906 -3190 -2114 -1968 880 883 -3583 -4262 -4495 505 2194 -469 -5780 5805 -11440 -21706 27385 -8533 2782 362 -5929 -1915 -4238 1071 -8529 2317 -7595 -5143 240 6792 -2586 5445 -2862 -3263 -4361 3596 -3985 -438 -1449 -2594 627 -3802 1196 -2165 319 -4753 -5308 3199 -3945 -2982 850 -1623 -2724 -828 -3097 -6728 4599 1662 -6493 2834 -35656 20133 12750 -7834 -1832 172 -11288 13703 -12787 -6303 -2303 -2038 -7853 8006 707 -811 3311 -2042 -1985 -423 -2754 335 -5464 600 -3398 -866 -1193 -2135 -2609 1194 -2424 -2590 -3526 790 -5170 5491 51 -14384 9287 -4215 -7155 9432 -12910 -1309 5215 -3607 -6808 9298 -22541 -12006 28921 -9387 -1677 -656 -4015 -998 -1964 -5664 -4743 -3378 -9891 6259 -585 3174 -315 -507 -132 -463 -2709 -1921 -2463 -2316 455 -2531.0 ] % Sinusoids plus noise

NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y
Y = fft(y,NFFT);
Pyy = Y.*conj(Y)/L;


plot(Pyy(1:238))
title('Power spectral density')
xlabel('Frequency (Hz)')

更新4 - 决定采取不同的方法。在这种情况下，使用自动关联，低通滤波和FFT。

首先自动关联：如果数据中的噪音最小，结果非常准确。但是，一旦出现噪音，结果就不再可靠了。这是代码：

private float correlate(List<Float> data, int nElements, int offset)
{
    float sum = 0;

    for(int i = 0; i < nElements - offset; i++)
    {
        sum += data.get(i) * data.get(i + offset);
    }
    return sum;
}

int getBeat(List<Float> data, int n)
{
    int minEle = 0, maxEle, i;
    float minVal, maxVal;

    List<Float> correlatedValues = new ArrayList<>();

    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        correlatedValues.add(correlate(data, n, i));
    }

    minVal = correlatedValues.get(0);

    for(i = 1; i < n; i++)
    {
        if(correlatedValues.get(i) > correlatedValues.get(i - 1))
        {
            minVal = correlatedValues.get(i);
            minEle = i;
            break;
        }
    }

    maxVal = minVal;
    maxEle = minEle;
    for (i=minEle; i<n; i++)
    {
        if (correlatedValues.get(i) > maxVal)
        {
            maxVal = correlatedValues.get(i);
            maxEle = i;
        }
    }

    return maxEle;
}

返回的结果是节拍之间的距离。将样本长度除以距离得出样本的心率。示例：470（样本大小）/ 46（距离）= 10（每10秒样本的节拍）* 6 = 60Bpm。

如上所述，噪音掩盖了这一点，因此我尝试将基于this example的低通滤波器拼凑在一起。这是我提出的代码：

private List<Float> lowPassFilter(List<Float> frequencies, float smoothing)
{
    float frequency = frequencies.get(0);
    for(int i  = 1; i < frequencies.size(); i++)
    {
        float currentFrequency = frequencies.get(i);
        frequency += (currentFrequency - frequency) / smoothing;
        frequencies.set(i, frequency);
    }
    return frequencies;
}

问题是，无论我运行低通滤波器的结果（自相关，Chauvenet标准，还是峰值搜索），结果都是0（零）。我的猜测是我的过滤器实现已关闭。

但是，我也尝试使用FFT来获取频率，然后将这些结果与Auto-Correltation一起使用，结果仍为0（零）。以下是使用FFT获取频率的代码：

    private List<Float> fft(List<Integer> ecgValues, TransformType transformType)
{
    int samplingFrequency = 50;

    List<Integer> transformedStream = new ArrayList<>();

    FastFourierTransformer ffs = new FastFourierTransformer(DftNormalization.STANDARD);
    double[] input = convertIntegerListToDoubleArray(ecgValues);

    Complex[] complex = ffs.transform(input, transformType);

    List<Float> magnitude = calculatePowerSpectrum(complex);

    List<Float> frequencies = powerSpectrumToFrequency(magnitude, samplingFrequency, ecgValues.size());

    return frequencies;
}

private List<Float> calculatePowerSpectrum(Complex[] complex)
{
    List<Float> magnitude = new ArrayList<>();

    for(int i = 0; i < complex.length - 1; i++)
    {
        double real = (complex[i].getReal());
        double imaginary = (complex[i].getImaginary());

        magnitude.add((float) Math.sqrt((real * real) + (imaginary * imaginary)));

    }

    return magnitude;
}

Answer 1

首先，有趣的问题。绝对喜欢它。

心跳的特点是压力下降，然后压力大幅增加，然后大幅下降，然后回到平均水平。

噪音比这更随机，并且在下降之前往往会恢复平均值（通常）。

通过将移动噪声平均值与3点以上的最大变化进行比较，我们可以从噪声中滤除实际心跳。你可以在下面的JSfiddle中看到这个：

Fiddle

是的，我将显示屏制作成圆形，因为我原本只是为了好玩而绘制它。当线条褪色时看起来很酷。另外，我知道这不是用java编写的，但代码基本相同。

无论如何，相关代码是这样的：

var averageSpike=0;
//itterate over data
for (var i = 0; i < data.length; i++) {
  //Calc moving average
  for (var l = 0; l < 10; l++) {
    var m = i - l;
    if (m < 0)
      m += data.length;
    if (m > data.length)
      m -= data.length;
    averageSpike += Math.abs(data[m]);
  }
  //4 times average is the threshhold for a heartbeat. This may require tweaking
  averageSpike /= 2.5;
  //Get 3 points ahead
  j = i + 1;
  k = i + 2;
  //wrap around array
  if (j > data.length - 1) {
    j = 0;
  }
  if (k > data.length - 1) {
    k = k - data.length;
  }
  var p1 = data[i];
  var p2 = data[j];
  var p3 = data[k];
  //Get min and max points
  //Notice that the min can only come from points 1 and 2, and the max from
  //  2 and 3. This is important as it filters out false positives.
  var min = Math.min(p1, p2);
  var max = Math.max(p2, p3);
  //Calc the difference
  var dif = max - min;
  //check if it is greater than the noise threshold
  if (dif >= averageSpike) {
    data2.push(dif);
  } else {
    data2.push(0);
  }
}

我没有测试过不同的噪声阈值。

显然现在你有了单峰值，你只需要记录它们并采取移动平均数（在给定的时间段内）来计算bpm。

编辑：

我一直在对这两个数据集进行一些测试。通过非常轻微地调整移动平均线中的点数和除数，它们都可以100％准确。但不是在同一时间。在低噪声数据集上，如果噪声过低，则会出现误报。这可以通过限制噪声阈值的下限来解决。理想情况下，在y = 1处使用渐近线的方程式然后变为线性...但我还没有找到正确的方程式。

随着bpm的变化，也会出现问题。随着bpm的上升，“噪声”数据点的数量将减少，因此移动平均线中的点数将需要改变。这可以通过一个简单的反馈机制来解决，该机制根据当前的bpm修改循环计数和除数。

Answer 2

首先，让我们绘制您拥有的两个数据集。也许你应该首先做到这一点。

如果您想查找心率，您可以在时域或频域中确定结果。

要查找时域中的心率，您需要在数据中找到峰值。您的数据相当干净，因此您可以使用简单的峰值查找算法。搜索“时间序列查找峰值”会导致以下Stackoverflow问题：Peak signal detection in realtime timeseries data

这篇文章提供了一些答案，你可能会在一天内将它们混在一起。

正如您在原始帖子中所提到的，10秒样本中大约有10个峰值，因此在60秒内，心率将达到每分钟60次。

要在频域中查找心率，您可以运行FFT。要正确运行FFT并找到频率仓，您需要提供采样频率。我猜测，由于您在10秒内有500个样本，因此采样率必须为500个样本/ 10秒= 50 Hz。

我没有在这台电脑上安装Matlab或Octave，但你可以自己运行它。例如，Mathworks有一个页面，显示运行FFT所需的所有代码并绘制结果：http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/fft.html?refresh=true

该页面的FFT图（不是您的数据）如下：

在上图中，您可以看到125Hz的最高峰。如果您使用您的数据，最高的奇异峰将是您的答案。

你显然不会为你的软件运行Matlab。但是，有很多开源FFT库可用。 FFT完成后，您需要解析答案以找到最高峰。

无论你使用什么来获得答案，你都需要将它与一些基本事实进行比较。我建议您在智能手机（iPhone或Android）上使用心率应用。我使用的一个心率应用程序是Azumio的Instant Heart Rate。此Stackoverflow问题有一些关于这些类型的应用程序的背景知识：https://apple.stackexchange.com/questions/45176/how-accurate-are-ios-apps-that-measure-heart-rate

如果您需要更多答案，我建议您在问题中添加“信号处理”标签，以便具有DSP知识的人员可以看到它。还有另一个拥有更多专家的StackExchange板（https://dsp.stackexchange.com/）。

当您找到解决方案时，请在此处回复您的结果。

编辑，2015年8月5日

有关FFT的背景资料：

FFT是一种用于查找时域信号的频率分量的算法。实际上，离散傅立叶变换（DFT）可以为您做到这一点。 FFT只是DFT的快速实现（因此，快速傅立叶变换）。时域图中的重复频率在频域中会变得更加明显。例如，您的时域图表每10秒显示10个强烈复发的峰值。频域图将显示相同的数据，其中一个大峰值在10个峰值/ 10秒= 1 /秒= 1Hz。

以下是一些帮助您了解FFT功能的链接。我建议你安装Matlab或Octave（Matlab的免费开源版本）。

http://www.mathworks.com/help/matlab/examples/fft-for-spectral-analysis.html

http://www.dspguide.com/ch9/1.htm

此链接特别显示了Matlab代码，用于从CSV文件中读取时间序列信号，然后制作频谱图：

http://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/155036-how-to-plot-fft-of-time-domain-data

您必须提供采样频率（Fs是此变量的通用名称）。

Answer 3

好问题。这是解决问题的另一种方法：

您可以通过执行自相关来检测信号中的周期性元素。简而言之，可以通过将信号与其自身的时移版本相乘来计算自相关并存储乘积之和。对所有可能的时移进行此操作，您将获得自动关联。

自相关中的每个元素都会告诉您信号在不同时移时与自身的相似程度。如果信号中有周期性的东西（比如你的心跳），你会在相关性中达到峰值。

以下是第一个和第二个数据集的自动关联（截断为前200个元素）：

请注意，所有自相关都以第一个元素的一个微不足道的巨大峰值开始。那是因为与非时移版本相关的信号与其完全相关。这个高峰迅速下降。稍后您会发现代表心跳的两个峰值，心跳的两倍，心跳的三倍等等。

现在的任务非常简单：计算一大块数据的自相关，跳过初始峰值并搜索最高峰值。那将被放置在信号最周期的地方。例如。心跳的位置。

这是一个以暴力方式执行此操作的C代码（抱歉，没有java）：

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <stdlib.h>

static float timeseries1[] =
{
-59752, -66222, -45702, -34272, -25891, -19203, -13547, -12212, -5916, -8793, -5083, -2075, 3231, 6295, 4898, 3029, 3427, 2161, 4274, -1209, 3428, -1793, 2560, 5195, 1092, 8088, 7539, 6673, 7338, 8527, 11586, 12264, 7979, 4316, 8383, 3198, 2555, 3574, 753, 2964, -3042, 901, -3218, -6178, -21116, 24346, -602, -1520, -3454, -1430, -7914, -1906, -6920, -8216, -8013, -6836, -7863, -1031, 3049, -271, -1010, 1562, -166, -1069, 1143, 3268, -1074, -258, -749, 433, -450, 2612, -2582, 1063, -2656, 3751, -1608, 637, -997, -7, 1155, -556, -1397, 2807, -967, 2946, 1198, -1133, -11066, 5439, 11159, -1066, 643, -34, 441, 1378, 1451, -1664, -2054, -2390, -1484, -1227, 5589, 5151, 4068, 3040, -2243, 1762, -2942, 51, 1793, 245, 171, 639, -375, 1296, -1327, 729, -624, -2642, 3964, -2641, 286, -2766, -393, -316, 2343, -3658, -552, 613, 2687, -1347, 539, -11251, 2873, 14529, -5234, -919, -2486, -3641, 4647, 0, -2149, -4063, -2619, -749, 18, 5274, 6670, 1413, 2697, 2673, 157, -180, 166, 2352, 454, 2013, -2867, 3788, -423, 1680, 1167, -1282, 1554, 768, 298, 205, -480, 2618, 531, -839, -1067, -1056, 1693, 3300, 52, -2087, 259, -5031, -4896, 15720, -3576, -3005, 849, -2643, 2204, -4461, -1953, -572, -3743, -3664, -2254, 3326, 7791, 2388, -1847, 2592, -1142, -1550, 1224, -1044, -1698, -481, 1469, -479, -125, -1853, 455, -38, 167, -55, -2126, -2291, 96, 1179, -2948, -1960, -876, 29, -2660, 1465, -1025, -2131, 2058, -3111, -19865, 20644, 1786, -2853, -2190, -2047, -1873, -643, -921, -3191, -3524, -5160, -3216, 2431, 7117, 1796, 2435, -516, 1557, -1248, -2745, -860, -618, -565, -93, 602, -3364, -1658, 1398, -126, -1715, -1685, 680, -1805, 232, -2093, -1703, -2844, -628, -2049, -1450, 1737, -1216, 2681, -2963, -4605, -11062, 15109, 133, -3804, -2971, -1867, -194, -1433, -4328, -2887, -4452, -3241, -1997, 1815, 6139, 1655, 1583, 520, -2574, -2458, 299, -2345, -475, 991, -2273, -1038, -154, 267, -1528, -1720, -440, -77, -1717, -28, -2684, -606, -1862, -560, -2120, -900, -4206, 2636, -8, -917, -1249, -3586, -13119, 8999, 6520, -2474, -3229, -1804, -1933, -1104, -3035, -1307, -3457, -4996, -2804, -2841, 3889, 6843, 1992, -671, 548, -1871, -2000, 1441, -1519, -2303, -1067, 1131, -1001, -1396, -289, -968, 1864, -3006, -1918, -72, -239, -589, -2233, -1982, 2608, -2765, -1461, -2215, -1916, 2924, -13, 342, -446, -3427, -19378, 20846, 2310, -6999, -1806, -728, -932, -2081, -2129, -2054, -4103, -2641, -4826, 1457, 3338, 6764, 2363, -1811, 453, -2577, -796, -237, -663, -1594, -170, -922, -149, -2258, -816, -1250, -1640, 2522, -4363, 668, -3494, -557, -21, -263, -4197, 694, -2921, -161, -3000, -852, 3120, 339, -1138, -2066, -4505, -13751, 17435, -446, -4212, -1339, -2239, -223, -1322, -3550, -3987, -2102, -3505, -3971, 3695, 3535, 3150, 2459, 1575, -3297, -383, -1470, 1556, -2191, -123, -1444, -1572, 1973, -3773, 1206, -860, -1384, -395, -818, -934, -940, -494, 795, -1416, -3613, -442, 622, -2798, 1296, -373, -400, -1270, 278, -5536, -14798, 20071, -2973, -3795, -754, -3358, -393, -2279, -1834, -1983, -5568, -4118, -2595, 1443, 6367, 3245, 1500, -1697, 1287
};


static float timeseries2[] =
{
-35751, -32565, -28033, -23493, -18135, -10310, -8731, -4143, -5485, -2162, -955, -6393, -4211, -3047, -3097, -3232, -2975, -1571, -2105, -1440, -3880, -372, -227, -1266, -2269, -299, 2255, -2534, -3677, 675, 78, 415, -2274, -2256, 875, -13756, -5896, 15991, 585, -4356, 2706,
-2028, 2127, -2249, -1282, -2555, -2865, -2570, -2666, 3745, 5965, 2728, -73, 611, 342, 1297, 214, -1153, 496, -283, -1868, 1791, -541, 2044, -414, 1595, 72, -2262, -363, 1855, -649, 909, -815, -363, 2791, 152, 1072, -2025, 1291, -12311, -6729, 22739, -4036, -784, 2598, -871,
-2182, 1244, -2158, -2403, -1551, -3825, -4385, 4281, 5919, 6609, -2120, 480, 1070, -736, 525, -1520, -2225, 1795, 574, 781, -584, -1750, 175, 3339, -1175, 1186, -1319, 361, 885, -46, -1078, -2569, -720, 1533, 2465, 113, -1953, 2475, -5732, -22272, 24177, 235, 1385, -3850, 2291, -1417, -2452, -862, -3745, -932, -3586, -3987, -69, 5431, 3902, 2284, -619, 609, -1424, -1467, -1055, -1166, -1216, 1515, -1851,
-49, -4983, 1495, 3563, -873, -1933, -397, -933, 546, -1925, -753, -53, -2603, -591, 769, 3005, -2773, 2097, -5993, -21911, 23700, 3747, -4986, 595, -1815, -1589, -571, -2116, -1823, -6708, -1686, -1891, -991, 5178, 3719, 1188, -2394, 3992, -1555, -5306, 2830, 25, -2564, 2112, -1723, -3810, 4700, -2780, 520, -70, -2015, 1093, -2231, 2526,
-4651, -799, 764, -2429, 272, -564, 1119, -1089, 2371, -5627, -8118, 7574, 6499, -8635, 582, -2186, -1986, -477, -2178, -707, -6743, -3582,
-4409, 1806, 2718, 5820, -272, 1046, -580, -1552, -1184, -3206, -690, 1218, -871, -1919, -2552, 2127, -754, -1848, -3573, 3112, -1170, 468,
-2593, -382, -3280, 3664, -5572, 1992, -30, -7230, 8670, -2504, -4969, -14813, 225, 14109, 8194, -9438, -4781, 3102, -8626, 6428, -5387, -5050, 548, -10060, 6965, -2155, 2195, 5498, 359, -4090, 5130, -4214, 1478, -364, -6444, 5889, -3363, -1621, -3570, 8390, -5828, -1472, 841,
-8869, 11057, -6734, 173, 535, -638, -2628, -2751, 4754, 514, -2423, 1168, -3860, -23875, 18070, 7511, -3048, -1173, -6033, 5087, -5258,
-3012, -831, -1180, -5298, -557, -2993, 6236, 1417, 2683, 361, 2293, -4117, 1122, -1922, -3730, 2705, -848, -3560, 2100, -319, -495, -347, -2329, 1341, -805, 1227, -2463, -440, -1440, 1206, -2361, -411, -1481, 3837, -3101, 1851, -5779, -22183, 22335, 3443, -3854, -2077, -2311, 1471, -817, 792, -7227, -2963, -4038, -92, -1234, 4692, 3973, 2122, 1333, -222, -2997, 1279, -3531, 1335, 140, -375, -2235, 2795, 598,
-3233, -951, 1895, -288, -925, 1066, -3400, -1230, -2011, 2217, 1942, -1790, -1700, -1450, 756, -10710, -6744, 18590, -1435, -1739, -2097, -2638, -454, 67, -4556, -695, -5602, -2815, -2142, 764, 5958, 2175, 2055, -647, -466, -478, -1082, 527, -2214, 275, 274, -1687, -2358, 31, 1570, -1587, -871, -271, -2365, 1337, -831, -1095, -2056, -208, -1383, 2415, -1523, -1538, -719, -3842, -20933, 15223, 9978, -4030, -2521, 190, -4163, -2305, 1814, -2465, -4207, -3792, -2559, -2123, 2908, 5366, 2933, -1455, -57, 112, -2241, -1416, -2778, 2353, -1200, -2027,
-962, 1117, -1530, 157, -2902, 3466, -5072, 555, 1425, -2791, -1369, 156, -6789, 1961, -1111, 3631, -2592, -1643, 2039, -2865
};


float correlate (float * data, int nElements, int offset)
/////////////////////////////////////////////////////////
{
  float summ = 0;
  int i;

  for (i=0; i<nElements - offset; i++)
    summ += data[i] * data[(i+offset)];

  return summ;
}


int getBeat (float * data, int n)
/////////////////////////////////
{
  float * c = (float *) malloc (n * sizeof (float));

  int    minEle, maxEle, i;
  float  minVal, maxVal;

  // calculate the time-delayed correlation of the signal with itself:
  for (i=0; i<n; i++)
    c[i] = correlate (data, n, i);

  // Heuristic: Search for the first element that is higher than
  // it's precursor: (this is an heuristic to skip the trivial
  // correlation of the signal with itself).
  minVal = c[0];
  for (i=1; i<n; i++)
  {
    if (c[i] > c[i-1])
    {
      minVal = c[i];
      minEle = i;
      break;
    }
  }

  // Now just search for the highest peak. That's
  // where the highest periodicity in the signal is
  // located:
  maxVal = minVal;
  maxEle = minEle;
  for (i=minEle; i<n; i++)
  {
    if (c[i] > maxVal)
    {
      maxVal = c[i];
      maxEle = i;
    }
  }
  free (c);

  return maxEle;
}


int main (int argc, char **args)
{
  int nElements1 = sizeof (timeseries1) / sizeof (float);
  int nElements2 = sizeof (timeseries2) / sizeof (float);

  printf ("beat distance is %d samples\n",
    getBeat (timeseries1, nElements1));

  printf ("beat distance is %d samples\n",
    getBeat (timeseries2, nElements2));
  return 1;
}

找到的解决方案是：

beat distance is 46 samples
beat distance is 45 samples

我使用一个简单的启发式方法来跳过第一个索引，方法是从左到右搜索第一个具有更高相关性的元素。这在实践中通常很有效。但是，如果您感兴趣的频率最高，则可以直接计算要忽略的初始相关数。这同样适用于最低的兴趣频率。

使用FFT可以更快地计算自相关本身，并且也可以通过零填充来处理非二次幂（我可以添加此后来），但为了演示，蛮力方法可能很好。

自相关方法的问题也应该命名：两个或更多心跳可能比单个心跳更好地相关。在这种情况下，您将获得一半的拍频或两倍的周期。如果您进行恒定测量并检测到频率从一次测量到另一次测量的整数因子下降，则不应在相关性中寻找绝对最大值，而是在预期频率附近搜索局部峰值。

请注意，我没有对数据进行任何过滤。您可以通过应用窗口函数和使用某些数字滤波器去除噪声来改善结果。

为什么纯FFT解决方案可能会失败：

你已经使用信号的FFT做了一些实验并寻找峰值，你得出的效果并不是那么好。这是因为FFT正在将时域信号转换为正弦波分量。你的心跳看起来像正弦波吗？我不这么认为。它们是峰值，包含高频分量的基本频率 lot 。事实上，你的心跳的大部分能量都是在高频段。这就是为什么你会在频谱中发现峰值的原因。

由于节拍的基频是你正在寻找的数据，你得到的数据不适合直接频域分析。除了自动关联，您可能需要查看倒谱。这是一个与FFT相关的变换，可以更好地处理高次谐波信号。

从心电图流计算心率 - java / Nymi Band

3 个答案: