Question

是否可以通过启用循环引用（在enable iterative calculation的{{1}}部分中选择Formulas），在Excel中创建递归因子函数？我当然知道Excel Options，并不是在寻找一种计算阶乘的实用方法。相反，我的目标是找到一种方法来利用循环引用作为在Excel中创建和使用递归函数的通用工具，而factorial提供了一个有趣的测试用例。

使用来自Jan Karel Pietrerse website的想法我能够接近，但结果函数取决于两个单元而不是一个，所以它不能解决问题。在

我使用顶行中的字符串创建了命名范围。在名为FACT()的单元格中，我输入了：

factorial

并在单元格=IF(initializing,1,IF(factor=0,factorial,factorial*factor))中输入：

factor

上图显示了=IF(initializing,n,IF(factor=0,factor,factor-1))和n = 10时的情况。 initializing = True中的公式对应于函数式编程中的标准技巧，通过引入具有累积参数的辅助函数来生成递归函数tail-call recursive。问题是需要调用辅助函数，并且factorial中的公式在某种意义上是函数本身及其辅助函数，factorial的内容决定了它当前正在扮演什么角色。

我所做的工作在某种意义上说，如果我将initializing的值转换为True（例如只是删除它），则initializing的值将成为正确的阶乘：

可以从图片中移除factorial吗？是否可以修改设置，以便例如initializing更改为5然后n立即更改为120而无需先设置然后更改其他一些单元格？我尝试了几个不同的东西，但最终只有两步而不是一步功能。也许一些涉及数组公式的魔法？

Answer 1

这是一个只有一个帮助单元格的公式，每当n发生变化时自动更新，当然辅助列比原始列更复杂：

帮助：=IF(C2<>TEXT(A2,"0"),IF(ISNUMBER(C2),IF(C2=A2,TEXT(A2,"0"),C2+1),1),C2)
阶乘：=IF(ISNUMBER(C2),IF(C2=1,1,C2*D2),D2)

关键是在达到结果时更改辅助单元格（也可以否定，用文本填写（例如A1&" Finished"），重要的是要明确它到达计算结束并保持可比性与输入单元格。）

只是为了好玩，在F2中没有迭代的数组公式：=PRODUCT(ROW(INDIRECT("a1:a"&A2,TRUE)))

更新

一步一步的公式：
帮手：

稳定状态被格式化为文本，只要文本的值与n相同，没有任何反应，公式不会更改helper中的值
更改n后：第一个条件C2<>TEXT(A2,"0")将为false，但helper仍为文字，因此第二个条件也为false，helper重置为1 < / LI>
之后helper递增，直到达到n，达到目标时helper将转换为文本以标记计算已完成

阶乘：

而helper文字没有任何反应
一旦helper为数字：如果是1，则factorial重置为1，否则计算乘法helper * factorial

Answer 2

这是我的评论意思 - 使用VBA来检查/取消选中＆＃34;初始化框，每当＆＃34; n＆＃34;改变了价值。

我尝试使用你的示例中的命名范围，它对我有用。可以推断用于其他目的;这里的关键是你仍然需要初始化＆＃39;单元格[真的你可能只是初始化＆＃39;是一个命名范围，仅指一个布尔值，而不是一个包含布尔值的单元格]，但它至少会自动化。

Private Sub Workbook_SheetChange(ByVal Sh As Object, ByVal Target As Range)


If Target.Address = Range("n").Address Then

    Range("initializing").Formula = True
    Range("initializing").Formula = False
End If

End Sub

Answer 3

假设我们要创建一个具有以下限制的阶乘公式：

不要使用内置的FACT()工作表功能
不启用迭代计算
不要使用VBA
不要使用手动输入的数组公式
不要使用“辅助”单元格

使用 Excel 365 ，在单元格 A1 中输入一些值（例如8）
在 A2 中>输入：

=PRODUCT(SEQUENCE(A1))

SEQUENCE()函数给出的“历史记录”为8，并允许我们模拟？递归。

EDIT＃1：

在Win 7计算机上使用 Excel 2007 ，此数组公式：

=PRODUCT(ROW(INDIRECT("1:" & A1)))

给出等效项。我不得不违反第4条限制，因为 Excel 2007 中没有动态溢出。

Answer 4

使用 VBA ：

Public Function factoid(n As Long) As Long
    If n = 1 Then
        factoid = 1
    Else
        factoid = factoid(n - 1) * n
    End If
End Function

Answer 5

是的，可以从算法中删除“初始化”变量。

我们来看一个例子。

我有3个单元格：class HelloComponent2 extends React.Component { constructor(props){ super(props); this.state = {name: props.name} } render(){ return( <h1>Hello, {this.state.name}</h1> ) } } ReactDOM.Render( <HelloComponent2 name="DCR" />, document.getElementById("root"))，number和factorial。

首先，在使用迭代计算时你应该记住的主要事情是检查0的iteration语句，因为默认情况下空单元格为0，并且如我们所知，乘法中的零（因子的主要部分是坏主意。

IF单元格得到了这个公式： iteration

=IF(i=0, number+1,i-1)单元格得到了这个公式： factorial

因此，如果在=IF(factorial=0, 1, IF(i=1, factorial, factorial*i))单元格中iteration单元格中的0或1（它取决于excel选择，还有月相），您应该得到正确的答案。

当然，通过更改factorial，您可以注意到number单元格不是0或1，而iteration看起来不像预期结果。尝试按 F9 直到你没有得到它。

非VBA递归因子函数？

5 个答案:

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