网络直径是什么意思？

Question

“一个有6个顶点和7个边缘的图形this link上显示的图表，其中最左边的顶点6是叶顶点或吊坠顶点。”有DIAMETER 4？是对还是错？

定义

  

图表的直径是最大值   任何顶点的偏心率   图形。也就是说，它是最伟大的   任何一对顶点之间的距离。   首先要找到图表的直径   找到每条之间的最短路径   一对顶点。最长的   任何这些路径都是直径   图表。

     

具有N的网络的直径D.   节点定义为最大值   任意两个节点之间的最短路径   在网络中

     

具有N的网络的直径D.   节点被定义为最长路径，   p，任何之间的最短路径   两个节点D¼max（minp [pij length（   P））。在这个等式中，pij是   节点i和节点之间路径的长度   j和长度（p）是一个程序   返回路径的长度，p。对于   例如，4 4网格D的直径   ¼6。

Answer 1

维基百科示例

根据定义，看起来直径是3。

最长的最短路径具有3条边的长度，例如在6-1和6-2之间。

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网格示例

这是你的第二个定义，带有一些印刷修正，这样才有意义：

  

网络的直径D被定义为任意两个节点之间最短路径的最长路径。例如，4×4网格的直径D = 6

让我们来看看4x4 mesh示例：

A---B---C---D
|   |   |   |
E---F---G---H
|   |   |   |
I---J---K---L
|   |   |   |
M---N---O---P

最长的最短路径长度为6条边，即A-P和M-D之间。

参考

• Mathworld - Wolfram/Graph Diameter

    

  图形的任意两个图形顶点之间的“最长最短路径”的长度。

• Graph and Digraph Glossary - cudenver.edu

    

  Diameter：图表的直径是您在该图表中被迫用于从一个顶点到另一个顶点的最长链的长度。您可以通过查找每对顶点之间的距离并获取这些距离的最大值来查找图形的直径。

另见

• Computing Distances and Diameter
  • 有关于加权图的示例