选择表中的列，以便新表的行至少包含一个R中初始行元素的出现

Question

实际上问题更复杂：以下数据集有n列和p行。

    C1  C2  C3  C4  C5... Cn
R1  2   8   5   2   7
R2  2   5   8   7   7
R3  2   5   8   7   7
...
Rp

我的问题是：如何选择列的组合来创建一个新表，其中每行包含初始行的每个不同值，至少一次具有最小数量的非唯一值？

示例1：如果我的表只有列C1到C3而行R1到R3选择C1，C2，C3就是解决方案：新表的每一行将包含2,5和8恰好一次。

示例2：现在如果表的范围从C1到C5，R1到R3，我将选择C1，C2，C3和C5（不是C4）。

我的第一个（天真的）尝试是Python中的递归算法：

1. 选择一列（Ci）
2. 查找另一列（Cj），该列在结果表的行中添加新值而不创建重复值，
3. 否则选择另一个Cj
4. 如果没有Cj符合标准，请返回1

第一个异议：这种方法显然不是最理想的，整个表有11行，大约有2500列

第二个异议：如果没有重复值的解决方案不存在，算法将不会给我第二个最好的解决方案。

我怀疑在这个问题背后隐藏着某种动态编程，但我更倾向于使用现有的包：）