如何计算自然连接操作中所有可能的元组？

Question

我正在尝试在斯坦福大学的网站上完成测验，它是关系代数的迷你课程的一部分。它是这样的：

Consider a relation R(A,B) with r tuples, all unique within R, and a relation S(B,C) with s tuples, all unique within S.  Let t represent the number of tuples in R natural-join S.  Which of the following triples of values (r,s,t) is possible?

1. (5,10,250)
2. (5,10,500)
3. (2,3,9)
4. (2,10,0)

有人能告诉我正确的解决方案，并解释为什么它是正确的解决方案？感谢。

Answer 1

自然连接产生的元组数不能超过每个操作数中元组数的乘积。 （自然加入通常被描述为跨产品的过滤器，例如：https://en.wikipedia.org/wiki/Relational_algebra#Natural_join_.28.E2.8B.88.29。）

因此规则排除了答案1.至3.，留下4.作为唯一可能。