使用或不使用'w'来计算向量4的距离？

Question

如果你有一个带有x,y,z,w的vector4，你想要计算到另一个vector4的距离。你是否应该将w用于计算？

这样：

float dx = x - v.x;
float dy = y - v.y;
float dz = z - v.z;
Math.sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz);

或：

float dx = x - v.x;
float dy = y - v.y;
float dz = z - v.z;
float dw = w - v.w;
Math.sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz + dw*dw);

在后一种情况下，距离的含义变得相当抽象（对我而言）。

Answer 1

是的，你考虑了w坐标。如果您认为这太抽象，请考虑您在一维，二维和三维中进行的计算，看看您是否发现了一种模式。

无论何时添加尺寸，您都可以将两点之间的距离视为直角三角形的下限，其中一条腿位于n维，其中一条位于新维度。在这种情况下使用毕达哥拉斯定理可以得出这个结果。

希望这有帮助！