Question

我有两个列表，L ₁和L ₂，包含抽象数据类型的多个元素（每个唯一元素）（即：structs ）。两个列表中的每一个：

可能包含零到一百（包含）元素。
不包含重复元素（每个元素都是唯一的）。
可能包含或不包含其他列表中的元素（即：L ₁且L ₂可能相同，或包含完全不同的元素）。
未分类。
在最低级别，存储有std::vector<myStruct>容器。

我通常期望的是，周期性地，将新元素添加到L ₂，或者从中减去/删除元素。我试图尽可能有效地检测两个列表中的差异（即：使用最少的比较）：

如果L ₂中没有条目且L ₁中有条目，则执行一项操作：Handle_Missing_Element()。
如果L ₂中存在条目且L ₁中不存在，则执行另一项操作：Handle_New_Element()。

执行上述检查后，L ₁设定为等于L ₂，并且在将来的某个时间，L _{2 < / sub>再次被检查。}

我怎样才能找出两个清单之间的差异？我能想到两种方法：

通过每种可能的元素组合比较两个列表。可能是O（n ²）执行复杂性（可怕）。

bool found;
for i in 1 .. L2->length()
  found = false;
  for j in 1 .. L1->length()
    if (L1[j] == L2[i]
      // Found duplicate entry
      found = true;
    fi
  endfor
endfor

对列表进行排序，并逐个元素地比较两个列表，直到找到差异为止。这似乎是在接近线性的时间。问题是我需要对列表进行排序。在每次添加/删除列表后手动对底层矢量进行排序是不切实际的。如果以某种方式可以强制vector::push_back()自动插入元素以使插入预先对列表进行排序，那么这样做是合理的。

有没有一种直接的方法可以在C ++中有效地实现这一目标？我发现了类似的问题，但是I need to do more than just find the intersection of two sets，或只用一组整数进行这样的测试，其中可以使用与sum相关的技巧，因为我需要对“new”vs“执行不同的操作”缺少“元素。

谢谢。

Answer 1

您可以为列表项创建哈希值吗？如果是这样，只需计算哈希并检查哈希表中的其他列表。这很快，不需要排序，并防止您的“每个可能的组合”问题。如果您使用的是C ++和STL，则可以使用map容器来保存每个列表。

为L1中的每个项目创建一个哈希值，并使用map将其与您的列表项关联起来。
为L2创建一个类似的地图，并在创建每个L2时检查它是否在L1地图中。
当一个新元素添加到L2时，计算其哈希值并检查它是否在L1哈希映射中（如果使用STL映射则使用map.find()）。如果没有，则执行Handle_New_Element()功能。
当从L2列表中减去一个元素并且它的散列不在L1哈希映射中时，则执行Handle_Missing_Element()函数。

Answer 2

在插入时自动排序的容器是std::set。插入将是O（log n），并且比较两组将是O（n）。由于您的所有元素都是唯一的，因此您不需要std::multiset。

Answer 3

对于两个数组的每个元素，保持在相反数组中满足它的次数。您可以将这些数字存储在具有相同索引的单独数组中，也可以存储在您使用的结构中。

当 x 元素插入 L2 时，您必须检查它是否与 L1 的所有元素相等。在每次与 y 相等时，增加 x 和 y 元素的计数器。

当从 L2 中删除元素 x 时，您必须再次将其与 L1 的所有元素进行比较。在与 y 的 y 的每次相等时，减去 y 的计数器。 x 的计数器无关紧要，因为它已被删除。

如果要查找非重复元素，可以简单地遍历两个数组。具有零计数器的元素是您需要的元素。

总的来说，每次插入和删除都需要 O（| L1 |）附加操作，每次重复搜索需要 O（| L1 | + | L2 |）操作。如果你额外维护所有元素的列表都是零计数器，后者可以减少到所寻求的非重复元素的数量。

编辑：哎呀，由于每个列表的唯一性，似乎每个计数器总是0或1。

EDIT2：正如Thane Plummer所写，您还可以使用哈希表。如果为 L1 创建哈希表，则可以在 O（1）中插入和删除所有比较。顺便说一下，因为你的 L1 是不变的，所以你甚至可以为它创建a perfect hash table来加快速度。

Answer 4

之后手动对底层矢量进行排序是不切实际的每个添加/删除列表。这样做才合理如果以某种方式可以迫使vector::push_back() 自动插入元素，使插入预先进行排序列表。

您在这里谈论的是有序插入。 <algorithm>中有一些功能允许您执行此操作。您可以使用std::vector::push_back，而不是使用std::vector::insert，并调用std::lower_bound进行二元搜索，使第一个元素不小于而不是给定值。

auto insert_pos = std::lower_bound( L2.begin(), L2.end(), value );
if( insert_pos == L2.end() || *insert_pos != value )
{
    L2.insert( insert_pos, value );
}

这使得每次插入 O（logN），但如果您在定期检查之间进行的插入次数少于N次，则应该是一种改进。

压缩操作可能如下所示：

auto it1 = L1.begin();
auto it2 = L2.begin();

while( it1 != L1.end() && it2 != L2.end() )
{
    if( *it1 < *it2 ) {
        Handle_Missing( *it1++ );
    } else if( *it2 < *it1 ) {
        Handle_New( *it2++ );
    } else {
        it1++;
        it2++;
    }
}

while( it1 != L1.end() ) Handle_Missing( *it1++ );
while( it2 != L2.end() ) Handle_New( *it2++ );

C / C ++ - 比较两个列表并找到缺失元素的有效方法

4 个答案: