Question

假设我有一个事件的班次列表（格式为开始日期/时间，结束日期/时间） - 是否有某种算法可用于创建日程安排的概括？大多数轮班经常会出现某种常见的复发模式（即周一从上午9:00到下午1:00，周二从上午10:00到下午3:00等）。但是，这条规则可以（并且将会是）例外（例如，其中一个班次在假期降低，并在第二天重新安排）。从我的“摘要”中排除这些内容会很好，因为我希望提供一个更通用的答案，说明此事件通常何时发生。

我想我正在寻找某种统计方法来确定出现的日期和时间，并根据列表中最常见的出现次数创建描述。对于像这样的东西，有某种通用算法吗？有没有人创造过类似的东西？

理想情况下，我在寻找C＃或VB.NET的解决方案，但不介意从任何其他语言移植。

提前致谢！

Answer 1

您可以使用Cluster Analysis。

群集是一种将一组数据分离为类似组件（子集）的方法。 “相似性”概念涉及点之间“距离”的某种定义。存在许多通常的距离公式，其中包括通常的欧几里德距离。

实际案例

在向您指出交易的怪癖之前，让我们为您的问题展示一个实际案例，这样您就可以参与算法和软件包，或者提前将它们丢弃。

为了方便起见，我在Mathematica中对问题进行了建模，因为Cluster Analysis包含在软件中并且非常简单易于设置。

首先，生成数据。格式为{DAY，START TIME，END TIME} 开始和结束时间添加了一个随机变量（+半小时，零，半小时），以显示算法处理“噪音”的能力。

有三天，每天三班，一个额外（最后一个）“异常”班次，从上午7点开始，到上午9点结束（可怜的家伙！）。

每个“正常”班次有150个事件，而在特殊班次中只有两个。

正如您所看到的，一些变化并不是很远。

我将代码包含在Mathematica中，以防您有权访问该软件。我试图避免使用函数语法，使代码更容易阅读“外国人”。

以下是数据生成代码：

Rn[] := 0.5 * RandomInteger[{-1, 1}];

monshft1 = Table[{ 1 , 10 + Rn[] , 15 + Rn[] }, {150}];  // 1
monshft2 = Table[{ 1 , 12 + Rn[] , 17 + Rn[] }, {150}];  // 2
wedshft1 = Table[{ 3 , 10 + Rn[] , 15 + Rn[] }, {150}];  // 3
wedshft2 = Table[{ 3 , 14 + Rn[] , 17 + Rn[] }, {150}];  // 4
frishft1 = Table[{ 5 , 10 + Rn[] , 15 + Rn[] }, {150}];  // 5
frishft2 = Table[{ 5 , 11 + Rn[] , 15 + Rn[] }, {150}];  // 6
monexcp  = Table[{ 1 , 7  + Rn[] , 9  + Rn[] }, {2}];    // 7

现在我们加入数据，获得一个大数据集：

data = Join[monshft1, monshft2, wedshft1, wedshft2, frishft1, frishft2, monexcp];

让我们对数据进行聚类分析：

clusters = FindClusters[data, 7, Method->{"Agglomerate","Linkage"->"Complete"}]

“聚集”和“联系” - ＆gt; “完成”是Mathematica中实现的聚类方法的两个微调选项。他们只是指出我们正在努力寻找非常紧凑的集群。

我指定尝试检测7个群集。如果正确的移位数未知，您可以尝试几个合理的值并查看结果，或让算法选择更合适的值。

我们可以得到一个包含结果的图表，每个群集都有不同的颜色（不介意代码）

ListPointPlot3D[ clusters, 
           PlotStyle->{{PointSize[Large], Pink},    {PointSize[Large], Green},   
                       {PointSize[Large], Yellow},  {PointSize[Large], Red},  
                       {PointSize[Large], Black},   {PointSize[Large], Blue},   
                       {PointSize[Large], Purple},  {PointSize[Large], Brown}},  
                       AxesLabel -> {"DAY", "START TIME", "END TIME"}]

结果是：

alt text http://i28.tinypic.com/2hmdlab.png

你可以清楚地看到我们的七个星团分开。

这解决了部分问题：识别数据。现在你也希望能够标记它。

因此，我们将获得每个集群并采取方法（四舍五入）：

Table[Round[Mean[clusters[[i]]]], {i, 7}]

结果是：

Day   Start  End
{"1", "10", "15"},
{"1", "12", "17"},
{"3", "10", "15"},
{"3", "14", "17"},
{"5", "10", "15"},
{"5", "11", "15"},
{"1",  "7",  "9"}

然后你再次获得七个班级。

现在，也许你想要对这些变化进行分类，无论白天。如果同一个人每天在同一时间完成相同的任务，那么将它称为“星期一从10变为15”是没有用的，因为它也发生在Weds和Fridays（如我们的例子中）。

让我们分析一下无视第一栏的数据：

clusters=
 FindClusters[Take[data, All, -2],Method->{"Agglomerate","Linkage"->"Complete"}];

在这种情况下，我们不会选择要检索的群集数量，而是将决定留给包裹。

结果是

image http://i27.tinypic.com/mise9.png

您可以看到已识别出五个群集。

让我们像以前一样“标记”它们：

Grid[Table[Round[Mean[clusters[[i]]]], {i, 5}]]

结果是：

 START  END
{"10", "15"},
{"12", "17"},
{"14", "17"},
{"11", "15"},
{ "7",  "9"}

这正是我们“怀疑”的原因：每天都有重复的事件可以组合在一起。

编辑：隔夜转移和标准化

如果你有（或计划有）从一天开始并在下面结束的班次，最好建模

{Start-Day Start-Hour Length}  // Correct!

比

{Start-Day Start-Hour End-Day End-Hour}  // Incorrect!

这是因为与任何统计方法一样，变量之间的相关性必须明确，否则方法会失败。原则可能会像“保持候选人数据规范化”之类的。这两个概念几乎相同（属性应该是独立的）。

---编辑结束---

到现在为止，我猜你很清楚，如果分析，你可以用这种方式做什么。

一些参考文献

当然，Wikipedia，其“引用”和“进一步阅读”都是很好的指南。
一个很好的视频here，展示了Statsoft的功能，但你可以实现很多关于你可以用算法做的其他事情的想法。
Here是所涉算法的基本解释
Here您可以找到R令人印象深刻的群集分析功能（R是一个非常好的选择）
最后，here您可以找到一长串免费和商业软件的统计数据，包括群集。

HTH！

Answer 2

我不认为任何现成的算法存在，所以不幸的是你需要自己想出一些东西。因为这个问题没有得到很好的定义（从数学的角度来看），所以需要测试一些具有合理代表性的“真实”数据，并进行相当多的调整。

我会从将工作日划分为工作日开始（因为如果我理解正确，你是在每周观看之后） - 所以对于每个工作日我们都会在当天进行轮班。然后，对于每一天，我会将同时发生的变化分组（或“大致”同时发生 - 在这里你需要提出一些启发式，即开始和结束时间都不会偏离组中的平均值。超过15分钟或30分钟）。现在我们需要另一种启发式方法来决定这个群体是否相关，即如果一个星期一下午1点到3点的班次只发生一次它可能不相关，但如果它发生在至少70％的周一数据所涵盖的那么它是相关。现在，您每周每天的相关小组将形成您所追求的时间表。

Answer 3

我们能看到一个示例数据集吗？如果它真的是“干净”的数据，那么你可以简单地找到开始和结束时间的模式。

Answer 4

一个选项是将所有开始时间标记为+1，结束时间标记为-1，然后创建三列时间表（开始和结束），标签（+1或-1）和数量当时的工作人员（从零开始，使用标签添加或减去工作人员）并按时间顺序对整个事项进行排序。

此时间序列现在是您的员工级别的摘要描述符，标签也是一系列。现在，您可以应用时间序列统计信息来查找每日，每周或每月模式。

在给定班次列表的情况下创建计划的摘要描述

4 个答案:

实际案例

编辑：隔夜转移和标准化

一些参考文献