为什么mt_rand（1，PHP_INT_MAX）总是返回一个奇数

Question

我刚刚从HackG News上的ComputerGuru遇到interesting question，似乎没有任何评论可以给出令人信服的答案。

为什么mt_rand(1, PHP_INT_MAX)总是返回一个奇数？

我不是原问题的作者。

http://3v4l.org/dMbat

for ($i=0;$i<10000;$i++)
{
    echo mt_rand(1, PHP_INT_MAX)."\n";
}

输出：

8571620074060775425
7401021871338029057
4351677773593444353
1801559362708176897
7848614552286527489
...

Answer 1

PHP_INT_MAX这里是2 ⁶³ -1（64位符号int max）。

但是，mt_rand()并没有处理这么大的值。 Mersenne twister在内部生成32位字，PHP mt_getrandmax()只有2 ³¹ -1（它抛出最高位）。

要在您请求的min到max范围内生成值，mt_rand首先获得0到2 ³¹ -1的随机数，然后进行缩放使用这个公式：

x = ((x / (mt_getrandmax() + 1)) * (max - min + 1)) + min;

（请参阅rand.c和php_rand.h的来源。）

基本上它会盲目地缩放内部生成的数字以适应超大范围，甚至不会发出警告。乘以适合超大范围会在低位中生成大量零，然后添加min（即1）会使结果变为奇数。

问题在十六进制中更为显着，您可以看到每个数字的低32位完全非随机：

for ($i = 0; $i < 10000; $i++) {
    printf("%016x\n", mt_rand(1, PHP_INT_MAX));
}

输出：

41e0449b00000001
53d33d7c00000001
6ec8855700000001
234140e000000001
13a4581900000001
77547beb00000001
35a0660a00000001
0d0cd44200000001
...

有一条注释in the manual试图警告这一点，虽然它低估了这个问题：

  

当mt_rand()超过2 ³² 时，max返回值的分布偏向于64位版本的PHP上的偶数。这是因为如果max大于mt_getrandmax()返回的值，则必须按比例放大随机数生成器的输出。

（它说它偏向偶数，但只有当min是偶数时才会这样。）