Question

我将lambda演算术语编译为交互网，以便使用Lamping的抽象算法对它们进行评估。为了测试我的实现，我使用了这个教会号码分割函数：

div = (λ a b c d . (b (λ e . (e d)) (a (b (λ e f g . (e (λ h . (f h g)))) (λ e . e) (λ e f . (f (c e)))) (b (λ e f . e) (λ e . e) (λ e . e)))))

将4除以4（即(λ k . (div k k)) (λ f x . (f (f (f (f x)))))），我得到这个网：

（抱歉可怕的渲染。λ是lambda，R是root，D是粉丝，e是橡皮擦。）

读回这个词，我按照预期得到了1号教堂。但这个网络非常膨胀：它有很多粉丝和橡皮擦没有明显的用途。划分更大的数字甚至更糟。这是div 32 32：

这再次回读为one，但在这里我们可以看到冗余扇形节点的更长尾部。我的问题是：这是减少特定术语时预期的交互需求行为，还是我的实施可能出现的错误？如果这不是一个错误，那有什么办法吗？

Answer 1

是的，通常（但有减少其存在的技术）

使用Interaction Nets从您的实施细节中抽象出来，以及你div的摘要算法的完整性假设，对我来说一切似乎都很好。

尽管有chi的声明，但您无法对您显示的输出应用进一步的互动，因为D-e对中的任何一对都无法通过其主要端口进行互动。
后一种减少规则（IN框架不允许）可以提高效率，在某些特定情况下也是如此。基本上，所涉及的粉丝不得有任何“双胞胎”，即网中不得存在D'，以致最终可能发生湮灭D-D'。有关详细信息，请查看The optimal implementation of functional programming language，章Safe nodes（可在线获取！），或查看原始论文：

Asperti，Andrea和Juliusz Chroboczek。 “安全操作员：托架永远关闭优化最佳λ微积分实现。” 适用于工程，通信和计算的代数 8.6（1997）：437-468。
最后，回读程序的目的不是作为减少程序的某种外部成本，而是作为计算重复和擦除的延迟成本。正如您所注意到的，这样的成本很少可以忽略不计，因此如果您想在真实场景中测试效率，请始终总结共享减少和回读减少。