Question

根据以下规则，我想要将一堆元组插入到二维矩阵中：

如果元组的第一个元素大于或等于前一个元组中的第一个元素，则元组可以转到另一个元组的右侧（在同一行中）。
如果元组中的第二个元素大于或等于前一个元组中的第二个元素，则元组可以在元组下（在同一列中）。

这是一个可接受的解决方案的例子：

(1,2) (2,1) (4,5)  
(8,6) (9,2) (9,8)

换句话说，在列中，元组按元组中的第二个元素排序，第一个元素按行排序。我意识到这些规则总是100％满足，但我需要考虑一种算法，以尽量减少违反规则的次数。

提前致谢。

Answer 1

我们绝对可以完全避免行或列违规，但同时避免取决于数据而非算法。

这是我想出的。

让我们假设一个二维数组nX2n。

第1步：根据第一个元素对所有元组进行排序，我们称之为TUP_1。

第2步：根据第二个元素对所有元组进行排序，我们称之为TUP_2。

第3步：

i=0
while(i<n)
{
 Pick first n tuples(unmarked) from TUP_2 which are at Positions a,b,c......
 in TUP_1 such that a < b < c and so on.

 Mark the picked tuples.     

 fill the ith row with:
 first element from tuples in even positions.
 second element from tuples in odd positions.
 increment i.
}

注意：上述算法由于条件

 a < b < c would always avoid any violation in row.

但是，如果

，它将完全避免列违规

 the elements from TUP_2 are always picked in order without any skipping.

如果不是，则可能会发生列违规。

示例：我们假设3X4矩阵

让输入包含以下元组。

(12,6) (12,1) (2,1) (11,1) (8,6) and (4,5).

排序，基于第一个元素的元组将给出TUP_1

(2,1) (4,5) (8,6) (11,1) (12,1) and (12,6).

根据第二个元素对元组进行排序将得到TUP_2

(2,1) (11,1) (12,1) (4,5) (8,6) (12,6).

现在执行第3步

(2,1) and (11,1) get picked up from TUP_2 because the tuples are at position
1 and 4 in TUP_1 and 1 < 4 and first row is filled as.

(2,1),(11,1)

(12,1) and (12,6) get picked up from TUP_2 because the tuples are at position
5 and 6 in TUP_1 and 5 < 6 and second row is filled as.

(12,1),(12,6)

(4,5) and (8,6) get picked up from TUP_2 because the tuples are at position
2 and 3 in TUP_1 and 2 < 3 and third row is filled as.

(4,5),(8,6)

因此，3X4矩阵是：

(2,1),(11,1)
(12,1),(12,6)
(4,5),(8,6)

排序元组Row-Wise和Column-Wise

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