Question

我试图将高斯拟合到光谱中，y值大约为10 ^（ - 19）。在我将整个数据乘以10 ^（ - 19）之前和之后，Curve_fit给出了差的拟合结果。附加的是我的代码，它是相当简单的数据集，除了值非常小。如果我想保留原始值，我将如何得到合理的高斯拟合，以便给出正确的参数？

#get fits data
aaa=pyfits.getdata('p1.cal.fits')

aaa=np.matrix(aaa)
nrow=np.shape(aaa)[0]
ncol=np.shape(aaa)[1]

ylo=79
yhi=90
xlo=0
xhi=1023
glo=430
ghi=470

#sum all the rows to get spectrum
ysum=[]
for x in range(xlo,xhi):
sum=np.sum(aaa[ylo:yhi,x])
ysum.append(sum)

wavelen_pix=range(xhi-xlo)
max=np.max(ysum)
print "maximum is at x=", np.where(ysum==max)

##fit gaussian
#fit only part of my data in the chosen range [glo:ghi]
x=wavelen_pix[glo:ghi]
y=ysum[glo:ghi]
def func(x, a, x0, sigma):
    return a*np.exp(-(x-x0)**2/float((2*sigma**2)))

sig=np.std(ysum[500:1000]) #std of background noise

popt, pcov = curve_fit(func, x, sig)
print popt  
#this gives me [1.,1.,1.], which is obviously wrong
gaus=func(x,popt[0],popt[1],popt[2])

aaa是一个153乘1024的图像矩阵，部分看起来像这样：

matrix([[ -8.99793629e-20,   8.57133275e-21,   4.83523386e-20, ...,
-1.54811004e-20,   5.22941515e-20,   1.71179195e-20],
[  2.75769318e-20,   1.03177243e-20,  -3.19634928e-21, ...,
1.66583803e-20,  -9.88712568e-22,  -2.56897725e-20],
[  2.88121935e-20,   8.57964252e-21,  -2.60784327e-20, ...,
1.72335180e-20,  -7.61189937e-21,  -3.45333075e-20],
..., 
[  1.04006903e-20,   1.61200683e-20,   7.04195205e-20, ...,
1.72459645e-20,   4.29404029e-20,   1.99889374e-20],
[  3.22315752e-21,  -5.61394194e-21,   3.28763096e-20, ...,
1.99063583e-20,   2.12989880e-20,  -1.23250648e-21],
[  3.66591810e-20,  -8.08647455e-22,  -6.22773168e-20, ...,
-4.06145681e-21,   4.92453132e-21,   4.23689309e-20]], dtype=float32)

Answer 1

您正在正确调用curve_fit，这是用法

curve_fit(f, xdata, ydata, p0=None, sigma=None, absolute_sigma=False, check_finite=True, **kw)

f 是你的函数，它的第一个arg是一个独立变量数组，其后续的args是函数参数（如幅度，中心等）
xdata 是自变量
ydata 是依赖变量
p0 是对函数参数的初步猜测（对于高斯，这是幅度，宽度，中心）

默认情况下，p0被设置为[1,1，...]的列表，这可能就是为什么你得到的结果，因为你没有错误地调用它，所以从未执行过。

尝试从数据中估算振幅，中心和宽度，然后制作p0对象（详见下文）

init_guess = ( a_i, x0_i, sig_i) # same order as they are supplied to your function
popt, pcov = curve_fit(func, xdata=x,ydata=y,p0=init_guess)

这是一个简短的例子

xdata = np.linspace(0, 4, 50)
mygauss = ( 10,2,0.5) #( amp, center, width)
y     = func(xdata, *mygauss  ) # using your func defined above    
ydata = y + 2*(np.random.random(50)- 0.5) # add some noise to create fake data

现在我可以猜出合适的参数

ai    = np.max( ydata) # guess the amplitude
xi    = xdata[ np.argmax( ydata)] # guess the position of center

猜测宽度很棘手，我会首先找到半最大值所在的位置（有两个，但你只需找到一个，因为高斯是对称的）：

pos_half = argmin( np.abs( ydata-ao/2 ) ) # subtract half the amplitude and find the minimum

现在评估它与高斯（xi）中心的距离：

sig_i = np.abs( xi - xdata[ pos_half] ) # estimate the width

现在你可以做出初步猜测

init_guess = (ai, xi sig_i)

并且适合

params, variance = curve_fit( func, xdata=xdata, ydata=ydata, p0=init_guess)
print params
#array([ 9.99457443,  2.01992858,  0.49599629])

非常接近mygauss。希望它有所帮助。

Answer 2

忘记缩放或进行线性更改，或者使用p0参数通常是行不通的！尝试对诸如此类的n个参数在curve_fit中使用bounds参数：

a0=np.array([a01,...,a0n])
af=np.array([af1,...,afn])
method="trf",bounds=(a0,af)

希望它能起作用！ ;）

python curve_fit没有给出合理的拟合结果

2 个答案: