减少0-1背包概率。到SAT概率

时间:2015-07-20 23:48:49

标签: algorithm

有没有办法将0-1 knapsack problem缩减为联合规范表格中的SAT problem

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您可以随时计算出实现加法器和比较器所需的数字电路,然后将其结果转换为合并正常形式。您可以通过编制代表电路小部分输出的中间变量,将电路转换为CNF形式,而不会以指数方式扩展它们。

电路的每个节点等于a = f(b,c),其中a是输出,b和c是输入,f是一些简单的函数,如&或者。你可以创建一个CNF函数,只有在真正是f(b,c)的结果时它才是真的,并且它不能太笨重,因为它只是一个函数,只有三个变量。

您可以将任何电路重写为a = f(b,c)形式的大量术语,并且所有与这些CNF版本相关的是将它们全部组合在一起。假设您想要求输出为真,那么您只需将输出变量作为该大AND的最终组件。