Question

如果N.0 == N && (int)N.0 == N是N范围内的整数字面值，int是否为真？

一般是真的还是假的？

Answer 1

如果我们将N.0重写为(double) N，我们会收到以下信息：

(double) N == N && (int) (double) N == N

然后，我们可以将隐式转换变为显式转换：

(double) N == (double) N && (int) (double) N == N

显然，(double) N == (double) N总是如此。所以这是第二个可能失败的平等。

假设int为64位且double为IEEE双精度型。然后有int无法表示为double（例如2 ⁵³ +1），使命题为假。具有64位int的系统很少见，但它们存在。在这里，让^表示取幂。

(int) (double) (2^53 + 1) == 2^53 + 1
(int) (2^53) == 2^53 + 1
2^53 == 2^53 + 1
false

如果已知int为32位且double是IEEE双精度，则该命题始终为真，因为所有int都可以完全表示为double在这些系统中。

扩展精度

正如chux所指出的，编译器可以为double免费使用大于N.0的内容。如果此类型能够代表所有int，则该命题将成立。想象一下，该类型被称为long double：

(long double) N == (long double) N && (int) (long double) N == N
//                 ^^^^^^^^^^^^^ implicit conversion

请注意，隐式转化现在必须转换为long double，因为这些是==的规则。结果是左手相等仍然始终为真，并且N的右手相等性仍然是假的，无法使用浮点类型表示。

摘要

命题是：

True 如果所有int都可以表示为double。
否则， true 如果扩展精度用于常量，并且所有int都可以使用该类型表示。
否则， false 。

Answer 2

我正在'解析'你的问题意思是：

Given C99 (or C11)

Are there C integer literal values for N such that:

N.0 == N && (int)N.0 == N 
 ^                ^           'N' with a '.0' making it a double literal
       ^                ^     'N' as a standalone C int literal
              ^               cast the double literal to an int

有些情况并非如此。

任何时候整数都比float的significand representation宽：

一个。 Cray实现64 bit ints and 64 bit floats and doubles Cray还实现了IEEE或浮点数的专有表示。

湾任何其他系统使用ILP64作为64位模型，64 IEEE使用浮点数，因为64 IEEE浮点数只有52位用于小数。
如果您阅读C11 standard的§6.4.4.1，则有许多N的文字值，其中此示例陈述不正确：

一个。浮点文字不支持int文字的法律文字（其中有许多，例如0x1.0p31是合法的整数文字，但0x1.0p31.0不是合法的双字面< / p>
湾0123是一个八进制文字，但是0123.0是一个基础10双字面，显然不相等（感谢chug）

℃。整数升可以是合法的并且大于指定的值。整数文字可以大于int或double

是'N.0 == N＆amp;＆amp; （int）N.0 == N` true其中`N`是int范围内的整数字面值？

2 个答案:

扩展精度

摘要