Question

import java.util.Random;

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        double sum = 0;
        double sum2 = 0;
        Random randomNum = new Random();
        for(int i = 0; i<10000; i++) {
            int random = randomNum.nextInt(5);
            if (random == 1 || random == 3 || random==5) {
                sum++;
            }
            else {
                sum2++;
            }
        }
        System.out.println(2*(sum2)/sum);
    }
}

这个程序非常自我解释。每次for循环运行时，我都会创建一个随机数。然后我让程序找到数字是否等于1,3或5，并且从中得到数学。

如果这不是一个有效的实验，有人可以帮我创建吗？

Answer 1

此代码确实无法模拟Buffon's needle experiment。以下是证据：

a）使用nextInt(int bound)，您会根据uniform distribution在int（包含）和0（不包括）之间生成随机bound。 bound = 5的可能结果为{0, 1, 2, 3, 4}。
b）由于我们使用统一分布，因此每个结果与Pr(x = 0) = Pr(x = 1) = Pr(x = 2) = Pr(x = 3) = Pr(x = 4) = 1 / 5的概率相同。
c）x = 1和x = 3的事件是互斥的，因此Pr(x = 1 ∪ x = 3) = Pr(x = 1) + Pr(x = 3) = 1 / 5 + 1 / 5 = 2 / 5
d）使用c），我们可以推断E(sum)等于10000 * P(x = 1 ∪ x = 3) = 10000 * 2 / 5 = 4000。同样，人们可以证明E(sum2) = 6000。
e）使用上述信息，可以看到E(2 * sum2 / sum) = 3不等于Pi = 3.14159...。

如维基页面所述，您需要两个独立的随机变量用于布冯的针实验：一个用于位置，另一个用于角度。我担心你必须重新设计你的算法。

Answer 2

没有。这不是＆＃34;布冯的针＆＃34; - 实验。此代码只检查给定范围内的随机数是否为偶数。布冯的针包括两个值：针的每个末端的坐标。并且结果不是针是否在给定范围内，而是它是否从一组线中穿过一条线，或者它是否没有。 Buffon针的实现需要生成两个随机值：针的一端的x位置和它的方向。根据这两个值，算法可以确定针是否穿过一条线或不是。

define createAndCheckNeedle:
    input: double[] linesX , double len
    output: bool

    //the position of x must lie in the range of floor-width
    double x = randomDouble(0 , linesX[length(linesX) - 1])
    //the orientation of the needle as rad
    double orientation = randomDouble(0 , PI * 2)

    //the position of the other orientation
    double x2 = x + cos(orientation) * len

    return contains(linesX , l -> min(x , x2) < l AND max(x , x2) > l

以下代码是Buffon针刺实验的一个例子吗？

2 个答案: