在堆中（无论是最大堆还是最小堆），是否可能存在两次或多次相同的密钥？
此方案如何破坏O(n)和makeheap() O(log(n))的时间复杂度，以便插入和删除？
例如： 以下堆是否有效？
1
/ \
1 1
答案 0 :(得分：0)
有时，理论扰动论证可以很好地回答这类问题。想象一下，对于堆中的每个元素，您还要存储一个＆＃34;索引＆＃34;到目前为止，在将元素插入堆中时，构建或访问堆中的任何操作的数量。因此，堆中的每个元素都有一个辅助唯一ID，您可以使用它来打破＆＃34; tie＆＃34;当堆中的两个值相等且您仍需要比较它们时。然后显然堆将像往常一样运行，具有相同的运行时间保证。弄清楚这种扰动是解决这类简并问题的简单方法，特别是当你不想要一条线上的3个点，或者一个圆上的4个点等时计算几何问题。
但是，我给你一个有点迂腐的答案。我相信真正的事实是，在堆操作中，只要交换的子节点小于或等于其父节点，您就可以随意决定在存在绑定时与父节点交换哪个元素（假设一个min-堆），一切都应该工作正常。唯一能使事情变得更复杂的事情是，由于某种原因，你想要立即从堆中弹出所有关联的最小值。但是，我相信即使这也不是什么大问题。
答案 1 :(得分：0)
是否可能有两次或多次相同的密钥？
是的，这是可能的。
这种情况如何破坏时间复杂性？
它不能。看看你选择的堆实现。证明复杂性的上限以便导出O符号，而不对所涉及的值做出任何假设，这将是简单和直接的。这意味着，例如，值可以重复，而不会影响复杂性。