Question

以下代码演示了atan计算时间可能会有很大差异：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>

#include <sys/time.h>
#include <sys/resource.h>
#include <unistd.h>

double get_time()
{
    struct timeval t;
    struct timezone tzp;
    gettimeofday(&t, &tzp);
    return t.tv_sec + t.tv_usec*1e-6;
}

int main() {
    double worst_time = 0.0;
    double best_time = 1e6;

    volatile double x0 = -M_PI/2.0;
    volatile double foo = atan(x0); // SLOW CALL HERE
    volatile double sum = 0.0; // volatile to avoid having tan() call optimized away
    for (double x = x0; x < M_PI/3.0; x += 0.1) {
        volatile double y = x;
        const double start = get_time();
        asm volatile ("":::"memory"); // avoid reordering in -O3
        const double value = atan(y);
        asm volatile ("":::"memory"); // avoid reordering
        const double end = get_time();
        sum += value;

        const double delta = end - start;
        if (delta > worst_time) {
            worst_time = delta;
        }
        if (delta < best_time) {
            best_time = delta;
        }
        printf("* %f (value: %f)\n", delta, y);
    }

    printf("%f / %f\n", worst_time, best_time);

    printf("%f\n", foo);
}

在我的机器上，最差时间约为15us，而最佳时间为0（太小而无法测量）。

我机器上的平均时间（此处未显示）约为1或2 us。

我尝试了不同的编译标志（-O3，静态链接到libm等），但我找不到导致最差时间慢的原因。有什么想法吗？

编辑：我正在使用Ubuntu 14.04 - gcc 4.8.4

edit2：用atan替换atan2。我不感兴趣的是，atan2是分段定义的，不同的分支可能需要不同的时间。我有兴趣消除即使atan被调用而不是atan2也会出现的异常值。

EDIT3：

* 0.000015 (value: -1.570796)
* 0.000000 (value: -1.470796)
* 0.000001 (value: -1.370796)
* 0.000001 (value: -1.270796)
* 0.000000 (value: -1.170796)
* 0.000002 (value: -1.070796)
* 0.000000 (value: -0.970796)
* 0.000001 (value: -0.870796)
* 0.000000 (value: -0.770796)
* 0.000000 (value: -0.670796)
* 0.000001 (value: -0.570796)
* 0.000000 (value: -0.470796)
* 0.000003 (value: -0.370796)
* 0.000001 (value: -0.270796)
* 0.000000 (value: -0.170796)
* 0.000000 (value: -0.070796)
* 0.000001 (value: 0.029204)
* 0.000000 (value: 0.129204)
* 0.000002 (value: 0.229204)
* 0.000001 (value: 0.329204)
* 0.000000 (value: 0.429204)
* 0.000001 (value: 0.529204)
* 0.000001 (value: 0.629204)
* 0.000001 (value: 0.729204)
* 0.000001 (value: 0.829204)
* 0.000001 (value: 0.929204)
* 0.000000 (value: 1.029204)
0.000015 / 0.000000 / 0.000001

edit4：

看来第一个电话是罪魁祸首！循环外的调用被编译器优化掉了，如果我们强制atan在x0的循环之外进行求值，那么所有的调用都相当快......

* 0.000000 (value: -1.570796)
* 0.000001 (value: -1.470796)
* 0.000000 (value: -1.370796)
* 0.000002 (value: -1.270796)
* 0.000001 (value: -1.170796)
* 0.000001 (value: -1.070796)
* 0.000000 (value: -0.970796)
* 0.000000 (value: -0.870796)
* 0.000000 (value: -0.770796)
* 0.000001 (value: -0.670796)
* 0.000000 (value: -0.570796)
* 0.000000 (value: -0.470796)
* 0.000006 (value: -0.370796)
* 0.000001 (value: -0.270796)
* 0.000002 (value: -0.170796)
* 0.000001 (value: -0.070796)
* 0.000000 (value: 0.029204)
* 0.000001 (value: 0.129204)
* 0.000003 (value: 0.229204)
* 0.000000 (value: 0.329204)
* 0.000000 (value: 0.429204)
* 0.000000 (value: 0.529204)
* 0.000001 (value: 0.629204)
* 0.000000 (value: 0.729204)
* 0.000000 (value: 0.829204)
* 0.000000 (value: 0.929204)
* 0.000000 (value: 1.029204)
0.000006 / 0.000000

https://ideone.com/vtUuE6

Answer 1

时序差异实际上是由页面错误引起的（！）。第一次调用该函数时，将访问包含atan2代码的页面并发生页面错误。使用mlockall（）可以改善这种情况。

Answer 2

atan2是一个分段函数，即对于某些值/值范围，它执行不同的操作，其中一些只是返回一个常数值，这是非常快的，但其他涉及实际的三角计算，这可能需要相当长的时间。如果您需要详细信息，请访问https://en.wikipedia.org/wiki/Atan2

为什么atan第一次调用比下一次调用慢得多？

2 个答案: