我应该用什么数据结构来代表这个板？

Question

library(scales)

p + scale_y_continuous(labels=percent)

片断在圆圈之间。目标是填补整个董事会。我需要一种方法来代表董事会的内容。这些碎片可以旋转和翻转。我尝试使用矩阵，但效果不佳。

编辑：示例片段：

Answer 1

我认为矩阵可以正常工作，但你需要小心如何将各个部分组合在一起。以下是上面显示的碎片如何适合3×3拼图的说明：

我以棋盘方式交替地将圆圈着色为黄色和蓝色，但实际上您应该将每个圆圈视为一组四个象限，因此在这种情况下您需要一个6×6矩阵。然后，拼图可以表示为8个连接的单元集合，这些集合遵循放置它们的单元格的颜色，但是能够在蓝色和黄色之间翻转（例如，“钻石”块被着色{{1}如图所示，如果你把它移到下面的下一个空隙，它会转到Y B / B Y：

B Y / Y B

所以这就是你的矩阵在添加这些碎片时的样子。你可以看到“胡子”和“蛇”的形状有相同的形状，但颜色不同：

使用constraint satisfaction algorithm来解决这个难题应该非常简单。

Answer 2

由于电路板非常小，解决此问题的一种方法是将电路板表示为片+位置对的列表。

将每个件视为turtle graphics中的一系列绘图命令：

• D for＆＃34; draw＆＃34;
• R for＆＃34;右转＆＃34;
• L for＆＃34;左转＆＃34;
• T for＆＃34;转身＆＃34;。

您帖子中的内容将如下所示：

D-L-D-R-D-T-D-R-D
D-L-D-R-D-R-D
D-L-D-T-D-L-D-T-D-L-D

一件作品的展示位置会添加有关该作品的起点，龟的起始方向以及该作品是否已被翻转的信息，在这种情况下，龟需要更换左转弯，反之亦然。

给出一个单独的片段+位置对的列表，很容易验证它们是否相交＆＃34;绘制＆＃34;他们在临时董事会。通过＆＃34;绘图＆＃34;可以很容易地验证片段+放置对的列表覆盖整个电路板。所有部分，并检查单元格之间的空白区域。

Answer 3

我可以看到你的问题和Exact Cover Problem之间有些相似之处。

特别是，斯科特的Pentomino问题在Donald Knuth's seminal papers之一中详细讨论过：Dancing Links（链接到压缩的PostScript格式......你知道这个人）。该论文中使用的数据结构是精确覆盖问题的四向链接表示。

斯科特的Pentomino问题看起来像这样（注意中间的四个位置是空的）：

并通过首先根据精确覆盖问题进行描述来解决。

基本上，Knuth定义了一个包含72列的矩阵：12个五联体中的每一个都有一个，而对于60个细胞中的每一个，减去中心的四个。

然后他为该矩阵构造了所有可能的行，其中列中的一个（1）对应于该片段，并且该片段占据了每列中的1;图中显示的pentomino有1568行。

一旦他有了矩阵表示，他就使用他的算法X（跳舞链接）解决了稀疏矩阵上的确切覆盖问题。

当然，本文还有更多细节。

这是本文所述的焊接四肢问题的图像。

Answer 4

考虑使用graph;虽然，该示例使用飞行路径，但仍然有用的是每个位置（图中的节点）可以具有多个连接的节点，这是本文中的问题所描述的。检查游戏板是否已满只是确保板上的每个位置（图中的节点）都连接到每个其他位置（图中的节点）。每个板块可以跨越多个板位置，从而连接图中的那些节点。