我正在处理数据结构中的测试问题，我需要建议一个符合以下要求的数据结构S：
注意：S应允许插入具有相同键的多个值
INSERT(S, k)：将带有键k的对象随时间插入S
复杂性O(lg n) DELETE_OLD(S)：删除S中时间复杂度最旧的对象
O(lg n) DELETE_OLD_MIN(S)：删除具有最低密钥的最旧对象
在S中，时间复杂度为O(lg n) MAX_COUNT(S)：以最大频率返回密钥（大多数
S）中具有时间复杂度O(lg n) FREQ_SUM(S,z)：在S中找到两个键（a和b）
frequency.a + frequency.b = z时间复杂度O(lg n) 我尝试过一些想法，但最后两次都没有通过。
编辑：问题A data structure traversable by both order of insertion and order of magnitude不回答我的问题。请不要将其标记为重复。谢谢。
编辑＃2：freq_sum(S,z)的作用示例：
假设在数据结构上调用了freq_sum(S,5)，其中包含：2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5
组合2和5可能是一个可能的答案，因为结构中存在3次，5次存在2次，所以3+2=z
答案 0 :(得分：-1)
您可以使用Red-Black来完成此任务。
红黑树是非常快速的数据结构，符合您上面提到的要求（最后两个需要对结构稍作修改）。
您只需要允许重复键，因为红黑树遵循二叉搜索树的属性。允许重复密钥的BST的Here is an example
红黑树足以维持以下的运行时间：
修改 您可以实施Self-Balancing Binary Tree，修改后允许重复密钥并找到最旧的密钥（参见上面的参考资料）。在此基础上，Splay Tree可以通过 O（log N）的摊销运行时间满足您的所有要求
查找FREQ_SUM(S,z) ：
由于搜索以 O（log N）的分摊时间运行，并且您正在树中搜索2个节点，因此最终运行时为O（2 * log N）。但是在考虑运行时时，标量常量会被忽略;结果是运行时 O（log N）。然后，您找到节点'z'，运行时为 O（log N）;
这是使用二进制搜索树进行搜索的基本运行时，该树是构建Splay树的。
通过使用拆分操作，您可以返回两个新树：一个包含小于或等于x的所有元素，另一个包含所有大于x的元素。