找到没有重复元素的最大矩形

Question

查找唯一的矩形连续子矩阵的最大大小（即在给定子矩阵内不重复）元素。

我该如何解决这个问题？

Answer 1

您应该将最大值设置为0.迭代矩阵的行，如果它们不重复（无论这意味着什么），请将其大小与最大值进行比较。如果它更大，则存储新的最大值并将其用于进一步的迭代。如果您找到了新的最大值，请存储您需要存储的任何内容。所以，算法看起来像这样：

maximum <- 0
for all rows as row
    if (row is not repeating) then
        if (row rectangle size > maximum) then
            maximum <- new maximum
            store whatever you need to store
        end if
    end if
end for

请注意，如果您没有进一步的信息，那么进行二分查找是没有意义的，因为您必须检查每个矩形的大小。如果您对矩形有了进一步的了解，那么算法可能会得到优化。

Answer 2

第一个想法（递归）：也许识别整个数组中的对，这将识别要尊重的约束。如果在x0，y0和x1，y1两个位置都有一个值 v ，那么你就不能有一个包含这些位置的矩形，所以这可以让你从这些值构造一些可能的矩形并递归它们？

另一个（动态编程）：从基本数组（大小为1x1）开始，并尝试根据约束合并它们？