Question

给定一个元素数组，其中除了单个元素之外，每个元素都被重复。此外，所有重复的元素都是相互连续的。

我们需要找出该单个元素的索引。

注意：

数组可能无法排序
预计时间O（logn）
元素范围可以做任何事。

O（n）是微不足道的。但我怎么能找出登录？对按位运算符也提出了一个想法，但没有任何结果。

此外，我无法在此问题中使用此声明所有重复的元素都是相互连续的。

Ex:  2 2 3 3 9 9 1 1 5 6 6
     output 5

Answer 1

可以通过检查arr[2k] == arr[2k+1], k>=0是否可以在O（logn）中完成 - 如果是，那么不同的元素是AFTER 2k+1，如果它不是 - 那么之前是2k+1。

这允许你通过检查中间值来有效地修剪每一步的一半数组，并且仅在一半大的问题上递归，总体上得到O(logn)。

Python代码：

def findUnique(arr,l,r):
    if r-l < 2: 
        return (arr[l],l)
    mid = (r-l)/2 + l
    if mid % 2 != 0:
        flag = -1
    else:
        flag = 0
    if (mid == 0 or arr[mid-1] != arr[mid] ) and (mid == len(arr)-1 or arr[mid] != arr[mid+1] ):
        return (arr[mid],mid)
    if arr[mid+flag] == arr[mid+1+flag]:
        return findUnique(arr,mid,r)
    return findUnique(arr,l,mid)

Answer 2

假设每个元素重复两次，除了一个，那么很容易。第一个答案是正确的，只是觉得我可以对它进行详细说明。

所以，让我们看看你的示例数组。

a = [2 2 3 3 9 9 1 1 5 6 6];

如果所有元素都已配对，那么您可以使用偶数索引并确保下一个元素是相同的。

a[0] = 2;
a[1] = 2; //as well
a[2] = 3;
a[3] = 3; //as well

一般情况：

a[k] = a[k+1] = x;

其中k是偶数，x是某个值。

但是，在您的情况下，我们知道有一个索引不遵循此规则。为了找到它，我们可以使用Binary Search（仅供参考），在中间进行一些额外的计算。我们去中间的某个地方，抓住一个偶数索引的元素。如果那个元素＆＃39;价值等于下一个元素＆＃39;值，然后你的孤独值在数组的第二部分，因为配对尚未被破坏。如果这些值不相等，那么你的孤独值在上半部分或者你在它（它在中间）。

您需要检查之前和之后的几个元素以确保。

通过每次迭代将数组减半，您将获得O（logn）时间。

在连续的重复元素数组中查找单个元素

2 个答案: