如何检查点之间的连接是否相互交叉？

Question

让我们考虑以下问题：

我们有4分{a,b,c,d}，想要检查一下 如果我们连接，[a;b]和[c;d]会相互交叉 在纸上逐行分。

该点定义为(x|y)，因此可以将其绘制为二维 坐标系。

如何在O(1)中查看？

Answer 1

有一种有效的方法来检查两个线段是否相交： 如果C和D点位于相对于AB线的不同半平面中，则AB和CD相交，并且C和D位于相对于CD线的不同半平面中。 Here is简洁的Python实现：

def ccw(A,B,C):
    return (C.y-A.y)*(B.x-A.x) > (B.y-A.y)*(C.x-A.x)

def intersect(A,B,C,D):
        return ccw(A,C,D) != ccw(B,C,D) and ccw(A,B,C) != ccw(A,B,D)

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