我有n件物品的价格为P1，P2 ...... Pn。物品将以概率p出售。我需要找到平均售价预期值的表达式。 由于这些物品可以以2 ^ n的方式出售，这看起来非常令人生畏。
我的看法 所有商品都以概率p ^ n出售。 然后，我可以选择项目保持未售出。这可以通过多种方式实现。这将为EV表达式添加n个表达式。
然后2件物品可以保持未售出状态。这会将nC2项添加到EV表达式中。依此类推。
表达似乎变得非常快。
有什么东西显而易见我错过了吗？
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我认为你过度思考这个问题。设E [x]为x的预期值。
（见https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value#Definition）
E [P1] = P1 * p1 + 0 *（1-p1）= P1 * p1
使用身份E [X + Y] = E [X] + E [Y]（表示＆＃34;所有项目的预期价格是每个项目的预期价格的总和＆＃34;），你得到
E [P1 + P2 + ... + Pn] = E [P1] + E [P2] + ... + E [Pn] = P1 * p1 + P2 * p2 + ... + Pn * pn
或者，如果p对所有项目都相同，
E [P1 + P2 + ... + Pn] =（P1 + P2 + .. + Pn）* p