平均售价的预期价值

时间:2015-07-09 16:16:26

标签: expectations

我有n件物品的价格为P1,P2 ...... Pn。物品将以概率p出售。我需要找到平均售价预期值的表达式。 由于这些物品可以以2 ^ n的方式出售,这看起来非常令人生畏。

我的看法 所有商品都以概率p ^ n出售。 然后,我可以选择项目保持未售出。这可以通过多种方式实现。这将为EV表达式添加n个表达式。

然后2件物品可以保持未售出状态。这会将nC2项添加到EV表达式中。依此类推。

表达似乎变得非常快。

有什么东西显而易见我错过了吗?

1 个答案:

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我认为你过度思考这个问题。设E [x]为x的预期值。

(见https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value#Definition

  

E [P1] = P1 * p1 + 0 *(1-p1)= P1 * p1

使用身份E [X + Y] = E [X] + E [Y](表示"所有项目的预期价格是每个项目的预期价格的总和"),你得到

  

E [P1 + P2 + ... + Pn] = E [P1] + E [P2] + ... + E [Pn] = P1 * p1 + P2 * p2 + ... + Pn * pn

或者,如果p对所有项目都相同,

  

E [P1 + P2 + ... + Pn] =(P1 + P2 + .. + Pn)* p