Question

我有一个数组[1：N]，它被初始化为MAXIMUM-VALUE。

我必须维护一个系统，其中每个用户/投标人给出范围（低，高）元素及其对该范围的每个元素的出价。他对此范围内每个元素的出价值是相同的。我必须为所有不同的元素获得最低出价。在一些出价之后，我必须得到数组的值。

我编写了一个代码，但它运行在O（n ^ 2）中。

while(number_of_bids--)
{
    cin>>low>>high>>bid_value;
    while(low<=high && low<=N)
    {   
        vs[low].cost=min(vs[low].cost,bid_value);
        low++;
    }
}

例如，对于数组[1:10]，以及出价是：

然后数组的值变为：

65,58,58,58,86,86,86,88,88，MAXIMUM-VALUE

请建议任何可以提高时间复杂度的算法。

Answer 1

您可以使用平衡二叉树（c ++或Java中的有序集）在O(N*lg N)中执行此操作。

首先准备一份表格事件清单：＆＃34;索引：第i个出价开始＆＃34;或＆＃34;指数：第k个投标结束＆＃34; （指数是范围的低或高部分）。按索引对列表进行排序。

创建一个树来存储按出价值排序的出价。

从左到右遍历数组。每当阵列中存在当前单元格的事件（或事件）时（事件存储在单独的排序列表中），就可以从树中添加或删除事件中引用的出价。对于每个单元格，在树中找到最低出价。将此值存储在单元格中。如果树为空，请将单元格保留为MAXIMUM-VALUE。

这里的一个微妙之处是处理出价重复。您只能在树中存储出价值（不带范围），但是您的数据结构必须允许重复（多个集合），并且在删除出价时务必仅删除该值的一次出现。或者，您可以存储不同的出价标识符，例如它们在输入中的位置，但按出价值对树进行排序。

让N为数组的大小，M为出价数。

此算法为您提供最差O(N*lg M + M*lg M)时间。

出价事件的排序显然是O(M*lg M)。

然后主循环有O(N)次迭代（数组的大小），对于每个单元格，我们进行单次查找以找到O(lg M)的最小出价。

我们还必须处理O(M)个活动，例如添加或删除出价，每个活动也需要O(lg M)次。

假设出价数量M为O(N)（仅使用此假设，您的解决方案为O(N^2)），算法总是为O(N*lg N)。

Answer 2

您可以使用索引的结构和映射来完成。这是解释：首先构建范围和出价结构的数组/向量。为：

struct node{
 int bid;
 int left;
 int right;
}arr[10005];

现在在数组中输入出价。然后使用bid上的比较器对数组进行排序。作为：

sort(arr,arr+n,comp)
// comparator function could be as :
bool comp(node c,node d)
{
return c.bid<d.bid;
}

现在创建一个辅助数组来映射索引并将其初始化为-1。然后遍历结构数组并将辅助阵列填充到右边的数字。为：

int flag=0,count=0;
for(int i=0;i<n;i++){
 flag=arr[i].left;
 while(flag<n && flag<=arr[i].right){
 if(aux_array[flag]==-1){
   aux_array[flag] = arr[i].right;
  flag++;count++;
  }
  else {
     flag=aux_array[flag]+1;
   }
   if(count>=n) break;
  }
 if(count>=n) break;
}

现在，你已经完成了。

更新范围内的Array值

2 个答案: