（num + mod）％mod语句的需要是什么？

Question

此计划中ans = (ans + mod) % mod声明的需要是什么？

假设mod = 10^9+7。此函数在O（log（n））复杂度的mod操作下计算a b的幂：

long long power(long long a, long long b)
{
    if (b == 0) 
        return 1ll;
    long long ans = power(a, b/2);
    ans = (ans * ans) % mod;
    ans = (ans + mod) % mod;
    if(b % 2 == 1)
        ans = (ans * a) % mod;
    ans = (ans + mod) % mod;
    return ans;
}

Answer 1

这种结构的最常见用法是确保结果是非负的。对于正面和负面参数，标准operator%的行为有所不同：例如，4%3==1，但是(-2)%3==-2，而您可能期望(-2)%3==1和(-2)/3==-1，这是数学上的更正确。

当使用模运算时，这种行为通常会导致问题，并且通常采用添加mod的技巧来获得数学上更正确的非负结果。如果a%b可能是否定的，则不是简单地写a，而是写(a%b+b)%b。

但是，它在你问题的代码中的用法很奇怪。在这种情况下，在从主代码调用a函数之前，更容易假设power为正（例如，通过使主调用{{1} }}）。可能作者只是希望获得正确性的额外保证，尽管不需要。