Question

我们正在学习常规语言和正则表达式之间的区别，老师解释说语言

a^n b^n

不规律，但她说大多数正则表达式都可以匹配

a^n A^n

她为我们额外的学分作业问题提出了这个问题。我们现在已经苦苦挣扎了几天，并且可以真正使用一些指导。

Answer 1

老师通过将字母表限制为{a, A}来提供巨大的提示。解决此问题的关键是要意识到在不区分大小写的模式下，a匹配A，反之亦然。问题的另一个组成部分是反向引用匹配。

对于某些a{n}A{n}（as seen on rubular.com），此模式将与n匹配：

^(?=(a*)A*$)\1(?i)\1$

该模式的工作原理如下：

^(?=(a*)A*$) - 锚定在字符串的开头，我们使用正向前瞻来查看我们是否可以匹配(a*)A*直到字符串结尾
- 如果我们可以成功地做出这个断言，那么\1会捕获a{n}
- 如果断言失败，则字符串无法a{n}A{n}，因为它甚至不是a*A*
然后我们匹配\1(?i)\1$，即a{n}捕获的\1，然后不区分大小写 (?i)，我们匹配再次a{n}直到字符串结尾
因此，因为：
- 字符串为a*A*
- \1是a{n}
- \1(?i)\1只能是a{n}A{n}