警告，我不确定此问题是否属于此处或Math Stack Exchange。它主要是性能问题，但它主要涉及微分方程求解器。
无论如何，在Matlab中，我目前使用以下代码语法来解决微分方程：
f0 = [tot;zeros(size-1,1)];
options=odeset('RelTol',1e-7, 'AbsTol', 1e-10);
[T,S] = ode15s(@myfunc, [t0,tF], f0, options, k1, k2, k3, n, size, r);
%Rest of code, including a function myfunc
现在，我的问题如下：＆＃34; size＆＃34;对于我的微分方程系统，变量需要设置为10000的数字。另外，我目前正在使用ODE15s，主要是因为我正在重复使用代码：我最近发现它是为刚性微分方程设计的，而且我使用的微分方程具有相当稳定的粗糙行为，无论其如何一步的大小。现在，它需要我的代码超过一周（实际上接近两个）在一台相当快速的处理机器上运行。
所以我的问题是：切换到像ODE45或ODE23这样的非刚性ODE求解器会更快吗？我在这个主题上所做的所有谷歌搜索给了我的是，如果我的方程是僵硬的，那么使用刚性微分方程求解器会更快。
答案 0 :(得分：1)
完全是ode45！
这是因为ode45使用了4th orderrunge-kutta方法（这是明确的），但是ode15s使用了Gear的方法（这是隐含的）。这就是为什么如果你的系统不僵硬，你最好选择ode45。
对于ode23（这是bogacki shampine方法），肯定它比ode15s好，但仍然选择ode45，因为matlab也建议这样。