Question

我在Z3的最新（不稳定分支）版本上使用内置插值功能。它适用于包含整数的SMT2公式。但是，对于以下SMT2程序，它会抛出iz3proof_itp::proof_error和随后的iz3translate::unsupported error（见下文） -

(set-option :produce-models true)
(set-logic QF_AUFBV)
(declare-fun a () (_ BitVec 32))
(declare-fun b () (_ BitVec 32))
(declare-fun x1 () (_ BitVec 32))
(declare-fun x2 () (_ BitVec 32))
(declare-fun x3 () (_ BitVec 32))
(declare-fun y1 () (_ BitVec 32))
(declare-fun y2 () (_ BitVec 32))
(compute-interpolant
 (= a (_ bv0 32))
 (= b (bvneg (_ bv2 32)))
 (= x1 (_ bv1 32))
 (= y1 (_ bv0 32))
 (= x2 (bvadd x1 a))
 (= x3 (bvadd x2 b))
 (= y2 (bvadd y1 a))
 (bvsge x3 (_ bv0 32))
)

我在rise4fun上的在线版本上尝试过，它运行良好。因此，经过一些调试后，我发现错误是从文件find_congruence_position中的函数iz3proof_itp.cpp内部引发的。

所以我对函数进行了以下简单（可能是危险的）更改，以便至少处理proof_error -

在第2431行更改if(x == arg(arg(con,0),i) && (y == arg(arg(con,1),i))

到if((x == arg(arg(con,0),i) && (y == arg(arg(con,1),i))) || (y == arg(arg(con,0),i) && (x == arg(arg(con,1),i))))

我简单地说，或者复制x和y互换的条件 - 我发现x和y有时会互换它们的值，可能是由于一些证明技术。

这确实解决了这个问题，我发现使用相等和不相等，以及bvadd或bvneg与BitVecs同时计算插值工作。例如，以下文件有效 -

(set-option :produce-models true)
(set-logic QF_AUFBV)
(declare-fun a () (_ BitVec 32))
(declare-fun b () (_ BitVec 32))
(compute-interpolant
 (= a (_ bv0 32))
 (= b (bvadd a (_ bv1 32)))
 (= b (_ bv0 32))
)

但后来我尝试使用关系运算符，比如bvsgt或bvsge，并且它抛出了一个新的错误 -

terminate called after throwing an instance of 'iz3translation::unsupported'

我仔细研究了一下，发现引起问题的表达是 -

(not ((_ bit2bool 2) x2)) - 为其分配了PR_TH_LEMMA类型和UNKNOWN_THEORY类型。似乎没有人支持这种行动。

由于在线版本正常运行，我想知道是否可以获得该版本。我在StackOverflow上阅读了之前的问题和答案，我有点困惑。有人说不支持BitVec理论（尽管这些帖子都很旧），但那么在线版本是如何工作的呢？或者我做错了什么？任何帮助都非常感谢。

Answer 1

实际上，不支持位向量运算的插值。有趣的是，它适用于网络版。然而，那个版本很老了，我认为它早于Z3的源代码版本。我可以想到它运作的两个可能原因：

1）内插Z3的版本使用＆＃34; foci＆＃34;证明者作为备份。每当它遇到一部分不能理解的证据时，它就会将该部分打包为引理并使用焦点进行重新编写。当前版本不使用foci（源代码中不可用的第三方工具），完全依赖于Z3生成的证明。

2）旧版本可能以不同的方式进行钻孔。如果所有非局部证明步骤都是纯粹的命题（仅使用分辨率规则），那么很容易计算插值。

据我所知，从高效位向量求解器（使用所有已知的预处理技巧）计算插值是一个悬而未决的问题。

使用bitvectors

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