Question

我一直在玩Haskell，包括练习以无点形式编写函数。这是一个示例函数：

dotProduct :: (Num a) => [a] -> [a] -> a
dotProduct xs ys = sum (zipWith (*) xs ys)

我想以无点形式编写此函数。这是我在其他地方找到的一个例子：

dotProduct = (sum .) . zipWith (*)

但是，我不明白为什么无点表单看起来像(sum .) . zipWith (*)而不是sum . zipWith (*)。为什么括号中的和有2个合成运算符？

Answer 1

dotProduct xs ys = sum (zipWith (*) xs ys)             -- # definition

dotProduct xs    = \ys -> sum (zipWith (*) xs ys)      -- # f x = g <=> f = \x -> g
                 = \ys -> (sum . (zipWith (*) xs)) ys  -- # f (g x) == (f . g) x
                 = sum . (zipWith (*) xs)              -- # \x -> f x == f
                 = sum . zipWith (*) xs                -- # Precedence rule

dotProduct       = \xs -> sum . zipWith (*) xs         -- # f x = g <=> f = \x -> g
                 = \xs -> (sum .) (zipWith (*) xs)     -- # f * g == (f *) g
                 = \xs -> ((sum .) . zipWith (*)) xs   -- # f (g x) == (f . g) x
                 = (sum .) . zipWith (*)               -- # \x -> f x == f

(sum .)是一个部分。它被定义为

(sum .) f = sum . f

任何二元运算符都可以这样写，例如map (7 -) [1,2,3] == [7-1, 7-2, 7-3]。

Answer 2

KennyTM的答案非常好，但我还想提出另一个观点：

dotProduct = (.) (.) (.) sum (zipWith (*))

(.) f g对f给出一个参数的结果适用g
(.) (.) (.) f g对f给出两个参数的结果适用g
(.) (.) ((.) (.) (.)) f g对f给出三个参数的结果适用g
...
可(.~) = (.) (.) (.)，(.~~) = (.) (.) (.~)，(.~~~) = (.) (.) (.~~)，现在let foo a b c d = [1..5]; (.~~~) sum foo 0 0 0 0可以15。
- 但我不会这样做。它可能会使代码无法读取。只是点了点。
Conal的TypeCompose提供了名为(.)的{{1}}的同义词。也许这个名字对于了解正在发生的事情更有帮助。
- result也可以代替fmap，如果导入相关的实例（(.)会这样做），但它的类型更通用，因此可能更令人困惑。
Conal的“融合”概念（不要与“融合”的其他用法相混淆）是一种相关的，imho提供了一种很好的组合功能的方法。 this long Google Tech Talk that Conal gave

为什么这个函数的pointfree版本看起来像这样？

2 个答案: