我有一个矩阵6000x20，包含的数字范围是1-80。我需要找到出现在该矩阵中的所有sextuplet。我需要最有效，最快速的解决方案。 我目前的解决方案是通过以下步骤： 1.我从矩阵中取第一行并生成所有六个对子（一行38600） 2.我将每个sextuple与其他5999行进行比较并计算它们 我把它们写进了一个文件，因为我的记忆很快就满了 4.我采取第二行并生成所有sextuplets，我再次执行所有步骤
这个算法非常糟糕并且我意识到它因为我有38600X6000比较和可能的文件写入，并且我有很多重复的sextuplets。但我不知道因为我不能使用那么大的变量。
我需要一个算法解决方案，所以我可以用matlab / java / c ++ / python
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由于值的范围为1-80，因此可能的六胞胎总数“仅”超过3亿（准确地说是300,500,200）。由于矩阵中只有6000行，因此任何sextuplet的最大计数为6000，因此计数将轻松适合两个字节的整数（uint16_t，假设存在于C ++实现中）。三亿个双字节整数总共600兆字节，你可能已经有了它。
因此，一个简单的算法是创建计数向量，初始化为零，然后迭代矩阵中的所有行;对于每一行，迭代38,760个sextuplet，并为每个sextuplet增加相应的计数。
技巧是弄清楚计数向量中的哪个元素对应于给定的六个数字集合。实际上，只要sextuplet中的数字从最小到最大，这并不太难。 （这不是限制，因为你需要对sextuplet有一些规范的顺序，按顺序排序是一个简单的规范排序。）
要了解如何生成索引，请考虑如何（假设）枚举集合{1..80}中所有300,500,200个六个整数的组合。首先，我们枚举以1开头的组合，并从集合{2..80}继续五个整数。然后，我们枚举以2开头的组合，并从集合{3..80}继续五个整数。然后，我们枚举以3开始的组合，并从集合{4..80}继续五个整数。等等。在每个起始点的枚举中，我们递归地应用相同的算法。
现在，让我们把这个枚举放在头上。假设我们有一些sextuplet {a,b,c,d,e,f}。让我们问一下，在那个sextuplet之后有多少个sextup？
首先，所有以大于a的值开头的sextuplet。由于sextuplet是有序的，如果一个sextuplet以大于a的值开头，那么它的所有值都大于a，这意味着它是来自set {{的六个值的某种组合。 1}}，其中有 80-a C 6 。
然后，所有的sextuplet都以{a+1..80}开头，并继续使用第一个值大于a的五元组。通过上述相同的逻辑，这些六胞胎的数量是 80-b C 5 。
然后，所有的sextuplet都以b开头，并继续使用第一个值大于a,b的四重奏：总共 80-c ç<子> 4
等
因此c之后的sextuplet总数恰好是：
<子> 80-A C <子> 6 + <子> 80-B C <子> 5 + <子> 80-C < /子> C <子> 4 + <子> 80 d C <子> 3 + <子> 80-E C <子> 2 + <子> 80-F C <子> 1
上述等式的有趣之处在于六个变量之间没有相互作用。我们可以通过为 80-x C i 的值创建六个查找表来计算值，其中x的值从1到80，i的值从1到6然后我们可以通过只进行六次查找并将这些值加在一起来计算任何sextuplet的（逆）索引。 （如果我们需要，我们可以从组合总数中减去反向索引来获得前向索引。但在这种情况下，我们所需要的只是从组合到整数的双射，并且反向索引将正常工作。）< / p>
在算法结束时，有必要将计数索引转回sextuplets。这可以通过执行一系列二进制搜索使用相同的查找表来完成：首先，通过二进制搜索在i == 6的查找表中找到{a,b,c,d,e,f}的值，然后减去相应的索引并继续在查找表中搜索i == 5等的余数（实际上，由于查找表很小，可能会发现线性搜索比二进制搜索更快。它可能没有多大区别。 ）